【摘 要】
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超过三个目标的多目标优化问题（MOPs）称为超多目标优化问题（Ma OPs）。基于分解的MOEA（MOEA/D）将多目标问题通过预设的一组权重向量分解成一系列单目标子问题并同时优化,在求解具有规则帕累托前沿（PF）的MOPs问题时具有明显的优势,成为了解决MOPs的一种主流方法。然而,MOEA/D对于复杂前沿的Ma OPs,得到的解集分布极不均匀且距离真实的PF较远,导致其收敛性和多样性都较差。为
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超过三个目标的多目标优化问题（MOPs）称为超多目标优化问题（Ma OPs）。基于分解的MOEA（MOEA/D）将多目标问题通过预设的一组权重向量分解成一系列单目标子问题并同时优化,在求解具有规则帕累托前沿（PF）的MOPs问题时具有明显的优势,成为了解决MOPs的一种主流方法。然而,MOEA/D对于复杂前沿的Ma OPs,得到的解集分布极不均匀且距离真实的PF较远,导致其收敛性和多样性都较差。为此,本文针对具有不同PFs形状的Ma OPs研究了两种新的超多目标进化算法（Ma OEAs）。本文主要工作如下:为了提高算法在处理具有复杂PF的MaOPs的综合性能,并解决目前权重向量自适应调整难以保证多样性的问题,提出一种基于分解的两阶段自适应权向量双重疏密度判断的超多目标进化算法（AMOEA/D-2SDJ）。为避免使用原始切比雪夫方法的Ma OPs产生弱帕累托最优解,该算法采用了一种增强型分解方法。为了提升解集的多样性与收敛性,提出两阶段策略,并将其应用于外部种群（EP）的维护和权重向量的自适应调整中。在权重向量的添加和删除阶段设计了一种双重疏密度判断方法,在确保收敛性的前提下使算法最终所获解集具有良好的多样性。将AMOEA/D-2SDJ与5个对比算法在DTLZ和WFG测试问题集上进行测试,仿真结果表明AMOEA/D-2SDJ在整体性能上明显优于其他算法。为了同时提高MOEA/D在高维目标空间中处理具有规则PF和非规则PF优化问题的性能,提出了一种外部种群导向的权重向量自适应的超多目标进化算法（Ma OEA/D-AEW）。为保证父本质量以产生高性能的后代,该算法通过提前计算种群中个体的适应度值修改了MOEA/D构建交配池的方法。为了平衡种群中个体的收敛性与多样性,EP的维护和权重向量的删除过程都通过最小欧式距离结合聚合函数值方法进而删除冗余个体,并在权重向量的添加阶段提出一种新的疏密度度量方法以保证种群中添加的个体具有良好的分布。最后,将Ma OEA/D-AEW与一些先进的算法在具有不同PFs形状的测试问题集上对比,仿真结果表明提出的算法可以更好地适应高维目标空间中各种PFs的优化问题。
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