量子杂质系统是少自由度的小系统（杂质）和多自由度的大系统（环境）的耦合系统,并且两个子系统都受量子力学规律支配。在这类系统中,不同能量尺度之间的耦合往往会导致红外发散,传统的微扰论失效,必须依赖非微扰方法,这就给理论研究带来了巨大的挑战。对量子杂质系统的研究和理解是凝聚态物理中一个重要的基本问题。近二,三十年来,随着微纳技术的发展,人们制备出了各种各样的量子杂质系统。这些系统包括:在金属表面或石墨烯上吸附的磁性原子;在单个大分子端耦合上金属电极以实现所谓的分子器件;利用人工调控的势阱在半导体异质结、氧化物异质结、碳纳米管、纳米线和石墨烯上囚禁电子以实现所谓的量子点（又称人造原子）。这类系统的输运性质、热力学性质和动力学性质往往体现出新奇的多体强关联效应。因此,它们既是检验量子多体理论方法、验证量子多体问题基本规律的理想平台,又具有潜在的应用价值,可以作为实现新奇功能的介观电路和纳米器件的基础。本文具体考虑了一类特殊的量子杂质系统,即石墨烯表面吸附的磁性杂质,并研究其中的近藤效应。近藤效应是凝聚态物理领域里十分重要的一个多体强关联效应,它描述的是在一定条件下局域磁矩被传导电子所屏蔽从而形成了一个多体基态,此时杂质电子与费米面处电子产生了强烈的共振散射,系统的输运性质、热力学性质被剧烈地改变。由于石墨烯特殊的色散关系,这一体系中的近藤效应会有一些反常的表现。在我们的模型中,吸附在石墨烯表面的磁性原子提供了可以供传导电子屏蔽的局域磁矩,石墨烯晶格中的巡游电子提供了传导电子。在石墨烯系统中可以通过一个门电压对电中性的石墨烯进行n型或p型载流子掺杂以移动其费米面。除此之外,我们通过将石墨烯与磁性绝缘体如Euo靠近来在石墨烯中诱导出巡游电子的自旋极化,即所谓铁磁石墨烯,研究石墨烯铁磁性与近藤关联之间的协同或竞争关系。我们还可以将整个装备放置于磁场中,并假设磁场只作用于磁性杂质,则可以研究外磁场对近藤共振的调控效应。通过使用全密度矩阵数值重整化群方法对粒子空穴对称的单杂质Anderson模型进行计算,我们得到了一些有趣的结论。当在电中性的石墨烯中引入铁磁性时,铁磁性诱导出了系统中本来不存在的近藤屏蔽,但此时杂质谱函数上的表现与正常的铁磁性引起近藤共振劈裂峰有所不同,是近藤肩膀结构。此时的近藤共振劈裂可以被外加磁场所调节,共振可以被增强也可以被抑制。对近藤温度Tk的计算表明随着石墨烯铁磁性的增强,近藤温度是升高的,这在铁磁金属系统中是不能理解的。当在非电中性的石墨烯（存在载流子掺杂）中引入铁磁性时,我们发现了一个类似于半金属性质的参数区域,此时体系中只有一个自旋分量的电子形成了近藤共振,另一个自旋分量的电子没有近藤共振。这在与铁磁金属电极相连接的量子点中是不能被理解的,在这一系统中当电极的自旋极化强度为0或1时（即完全极化,电极中只有一种自旋的电子）,体系是不能形成近藤屏蔽的。对处于半金属区域的杂质再加上磁场同样可以调节近藤共振,当铁磁性被完全补偿时,杂质的一个自旋分量在费米面处有强烈的近藤共振峰,另一个自旋分量却没有近藤共振,这种不同自旋分量性质迥异的表现有重要的潜在应用价值。