随着纳米科技的迅速发展,人们逐渐认识到微纳尺度的流体流动与宏观的流体运动有着本质的不同,无滑移边界条件在微纳尺度的流体流动中不再成立,滑移边界对流动的影响不可忽略,关于微纳尺度的流动研究是当前流体力学的前沿热门课题之一。尺度缩小使得表面效应凸显,研究电粘性效应对流动的影响具有重要的科学意义。幂律流体是工业工程中常见的非牛顿流体,能够刻画流动问题中剪切变稀或剪切变稠的现象,在工程流体流动中发挥着重要的作用。本篇论文考虑了滑移边界条件的影响,研究了幂律流体在狭窄平板内和微纳圆管内的电粘性流动,利用双曲余弦函数的近似,求解了幂律流体电双层的线性Poisson-Boltzmarm方程和流体流动的Navier-Stokes方程,得到了速度、剪应力、流量的的解析表达式,讨论了滑移尺度、流体的流动行为指数、微纳尺度、电场强度、双电层厚度对速度和流量的影响。结果发现:随着滑移尺度的增加、流动行为指数的减小、模型尺度的减少、电场强度的增加和双电层厚度的减少,都会带来滑移速度和流量的增加,这些结果对进一步认识微纳尺度的流体力学问题提供了理论依据。