细胞神经网络（CNNs）是由美国加州大学学者Chua和Yang在1988年引入的，从那时起有很多的学者致力于细胞神经网络（CNNs）理论和应用的研究。细胞非线性网络已是当今数学、信息科学、计算机科学、电子工程等领域研究的热点之一。并联限制细胞神经网络（SICNNs）是1991年由Bouzerdoum和Pinter引入的。由于细胞神经网络具有高速并行运算、便于硬件实现等特点，现在并联限制细胞神经网络已经被广泛的应用到图像处理，语音识别，模糊信息处理等众多领域。本文主要研究并联限制细胞神经网络的全局鲁棒稳定性和全局指数稳定性，对于常时滞并联限制细胞神经网络已经有作者研究了其平衡点的渐近稳定性和周期解的吸引性，本文在已有文献的基础上研究了其平衡点的全局鲁棒稳定性和全局指数稳定性，得出了时滞依赖的稳定性条件，对于变时滞并联限制细胞神经网络还没有作者研究其周期解和平和平衡点的全局稳定性，本文研究了时滞满足不同条件的变时滞并联限制细胞神经网络平衡点的全局鲁棒稳定性和全局指数稳定性，并且就有界激活函数和一般激活函数的情形均作了研究，得出了与时滞无关和时滞依赖的几个稳定性的充分条件。