很多工程技术难题都可以归纳为非平稳信号的变换域分析问题,离散分数傅里叶变换将信号投影到线性chirp基函数上,是一类十分适合非平稳信号分析的信号处理工具。然而额外的自由度也导致了高于传统离散傅里叶变换的计算复杂度,对于大数据量且最佳分数旋转角未知的应用场合情况计算量劣势更加突出。因此亟需一种高效的数值算法来推动离散分数傅里叶变换的更广泛应用。另一方面,强干扰低信噪比环境下线性调频信号的快速准确参数估计是很多工程应用领域,特别是探测领域的重要课题,而多分量间交叉项干扰及高计算开销也一直有待更好地解决。为此,本文提出了一种新颖的随机型数值算法来减低离散分数傅里叶变换的计算复杂度,同时提出了一种线性调频信号快速参数估计方法,并通过大量的仿真和应用实例验证了所提算法的有效性。本文的主要贡献总结如下:1.提出了稀疏分数傅里叶变换。多数实际自然信号在分数傅里叶域都呈现稀疏性,本文充分利用这一特性在贝采样型算法的基础上提出了稀疏分数傅里叶变换,大大降低了大数据量且分数域稀疏信号分析处理的计算复杂度,并且该算法无需信号稀疏模式的先验知识。通过仿真分析,得出该算法具有较高的多分量分辨能力及较强的鲁棒性。基于所提算法,又提出了稀疏分数互模糊函数算法及稀疏快速捕获算法,分别应用于外辐射源雷达高加速目标相参积累和高动态直接序列扩频信号同步中。高加速目标或高动态场景在接收信号中均表现为相位多普勒频移的剧烈时变,通过利用信号的分数域稀疏性,可以在不影响实时性的同时,有效聚集信号能量,大幅提高检测概率。2.提出了分数域稀疏微弱线性调频信号快速参数估计方法。提出了一种分段离散多项式相位变换与稀疏分数傅里叶变换相结合的线性调频信号快速参数估计方法,先对输入信号进行分段相参积累以消除低信噪比的影响。然后对慢时间执行离散多项式相位变换以得到调频率的粗估值。为消除交叉项的影响并且得到参数的精细估计,对整个原始输入信号在粗估出的不同旋转角附近计算稀疏分数傅里叶变换进行精细搜索,通过峰值检测获取初始频率及调频率等参数的准确估计值。所提方法计算量显著下降且估计性能良好。接着基于提出的快速参数估计方法,给出了快速准确的基于雷达的分数域人跌倒自动检测方案。相比于传统的时频分析方法,提出的分数域信号处理方法信号能量聚集性更高,在低信噪比条件下跌倒检测识别效果更好。3.提出了丢失数据且受强跳频干扰的微弱天文信号的检测方法。无线技术革新的蓬勃发展造成了目前日益紧缺的射频频谱资源现状,而传统预留给射电天文观测的频段目前也逐渐受到其他应用的干扰,从而影响了正常的天文数据接收和处理。针对这种现状,研究了通过结合干扰抑制和微弱天文信号检测,实现无线发射与天文观测的兼容共存。具体来说,本文选取了跳频通讯信号作为干扰源,在双线性时频联合参数表示的框架下,提出了基于贝叶斯压缩感知的方法。本文充分利用了跳频信号、丢失数据伪影以及交叉项在时频联合参数表示中的结构特征,通过恰当的核函数及先验设计,获得了更好的谱估计性能。此后依据精确估计的跳频谱来抑制干扰,并使用上述快速线性调频参数估计方法检测微弱天文信号。