【摘 要】
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非线性矩阵方程的求解问题是近年来数值代数领域和非线性分析领域中研究和探讨的重要课题之一。非线性矩阵方程在控制理论、动态规划、统计、随机渗入、梯形网络等多个领域都有重要的应用。本文主要讨论了非线性矩阵方程X+A*XqA=Q（q＞0）的正定解的存在性,给出了一种迭代方法,其中A是,n×n阶复矩阵,Q是n×n阶正定矩阵。 第一部分介绍了非线性矩阵方程的发展和研究背景及其研究的主要成果,并介绍了本
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非线性矩阵方程的求解问题是近年来数值代数领域和非线性分析领域中研究和探讨的重要课题之一。非线性矩阵方程在控制理论、动态规划、统计、随机渗入、梯形网络等多个领域都有重要的应用。本文主要讨论了非线性矩阵方程X+A*XqA=Q（q＞0）的正定解的存在性,给出了一种迭代方法,其中A是,n×n阶复矩阵,Q是n×n阶正定矩阵。 第一部分介绍了非线性矩阵方程的发展和研究背景及其研究的主要成果,并介绍了本文所用的记号。 第二部分讨论了方程X+A*XqA=Q（q＞0）解的性质并得出了Hermitian正定解的存在性的充分条件。 第三部分给出了非线性矩阵方程x+A*XqA=Q（q＞0）的正定解的有效的迭代方法并证明了迭代方法的收敛性。接着对解的扰动分析进行了讨论。 第四部分给出了数值例子。利用数值例子验证了文中所得结论的正确性以及求解方法的有效性。
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Annexin家族是一类进化上保守的钙依赖性磷脂、膜结合蛋白,其成员广泛分布在各种真核生物的不同细胞中。大量研究表明,膜联蛋白参与许多重要的细胞活动,例如膜重组、膜运输、分泌活动、囊泡运输等,但是大多数膜联蛋白的确切生理功能仍然是未知之谜。在高等植物中鲜有对于Annexin5基因的研究或报道,因此,本研究项目拟采用分子生物学和细胞生物学方法,首次尝试研究拟南芥花粉特异表达的膜联蛋白家族成员——An
设G是一个简单连通图,并且有完美匹配.图G的一个边子集S称为图G的全局强迫集,如果没有G的两个完美匹配在S上的限制相同.最小全局强迫集包含的元素个数称为图G的全局强迫数.全局强迫集和全局强迫数这对概念是由D.Vukicevic提出的，目前在苯图,方格网以及一些化学图中取得了很好的结果.本文主要研究了图Pk×Cm的全局强迫数，我们证明了当k为奇数时,图P2×Ck的全局强迫数为k-1,否则为k；图P2
高山植物是全球陆地生态系统的重要组成部分,高山地区环境条件恶劣,生态因子可预见性差,植物繁育系统特征对环境的适应性极强,这种独特的环境条件对于研究高山植物繁育系统的适应性和进化机制具有重要意义。当在传粉昆虫缺乏的情况下能够保证种子产生和提供生殖保障的自花授粉被认为有效地繁殖策略。本文研究了乌鲁木齐河源区11种高山冰缘优势植物的传粉生物学。我们对11种高山冰缘优势植物的传粉方式、柱头的结构进行了初步
铁是植物生长的必需元素之一,是多种酶的重要组分,在植物生长发育中有重要作用。但是土壤中的铁多以难溶态的三价铁形式存在,很难被植物直接利用,尤其是在碱性土壤中,Fe3+的溶解度更低,因此植物常处于缺铁胁迫的状态。缺铁不但对植物本身造成一定的氧化损伤,影响植物的质量和产量；同时由于植物缺铁,进而造成人类对铁摄入的匮乏,影响人类的身体健康。NO（一氧化氮,Nitric Oxide）作为信号分子,不仅参与
在生物、物理和化学等学科领域中,许多问题都可以用反应扩散方程来描述与此同时,空间离散的格微分方程在化学反应、生物学、图像处理及材料科学等领域中都有着极其广泛的应用.随着计算机的发展、普及,反应扩散方程的空间离散型模型更有利于人们进行数值计算和数值分析.本文主要建立和研究了一类在空间斑块环境下具有无穷分布成熟时滞的单种群的增长模型.本文首先考虑了该模型的初值问题,并建立了解的比较定理.在只有零平衡点
过去的十年中,DNA结构纳米技术得到了飞速的发展,合成出了许多DNA纳米结构。这些结构可以分为两种：DNA多面体链环结构与DNA折纸结构,本文正是对多面体链环构筑方法进行的扩展研究。 多面体采用顶点与边分开考虑的方式,以纽结理论中缠绕结构为基础,通过提出的一些简单操作,得到了一些不同但规律的顶点与边；我们的研究结构表明：该方法为研究交叉点数,分支数和Seifert环数之间的数学关系提供了很
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抛物方程或系统的行波解理论是现代数学理论发展最迅速的一个分支.行波解是方程或系统的一种特殊形式的解．它的波形关于空间在平移意义下是不会发生改变的．由于行波解在物理、化学、生物、传染病等领域具有广泛的应用．所以研究行波解的存在性、稳定性及其它性质具有非常重要的意义．本文主要考虑了两类反应扩散模型的行波解的稳定性． 第二章考虑了一类具有时滞的单调传染病模型的行波解的稳定性．在x→-∞时初始条件