光子晶体是一种由介质和金属周期性排列构成的人工材料,即所谓的“光半导体”。由于其独特的性能和潜在的巨大的应用前景,光子晶体已成为近十多年来国际科学领域研究热点。光子晶体结构的复杂性,使人们难以对其做定性或解析分析,只能应用繁复的数值模拟,因此光子晶体计算方法理论是本论文的主要线索。时域有限差分方法(FDTD)在电磁场数值模拟领域正受到越来越多的注意。它直接在时域求解离散化了的麦克斯韦方程组,能模拟任意几何形状的结构;它的另外一个优点是可以通过脉冲输入响应的傅立叶变换,一次计算出包含很大频率范围的结果。本学位论文首先对二维光子晶体材料给出理想性假设并详细推导出适用于计算二维光子晶体带隙的时域有限差分方程,并利用时域有限差分方法分析了光子晶体线缺陷的在近红外波段的电磁特性,即电磁波在线缺陷内传播有拐弯角度大,损耗小,容易集成等优点。然后分析了线缺陷与点缺陷的电磁耦合特性,并设计了一种能提高单频电磁波耦合效率的分频模型。转移矩阵方法是一种简单但很实用的方法,主要适用于计算一维光子晶体的带隙结构。光子晶体的主要特性就是光子禁带,然而只有特殊的周期结构才有光子禁带,因此光子晶体结构设计是光子晶体理论研究的重要内容。本学位论文提出了复周期结构光子晶体概念,即由两种及以上的参数结构的光子晶体构成。本学位论文设计了一维复周期结构光子晶体和二维复周期结构光子晶体,分别选用转移矩阵方法和时域有限差分方法计算出了相应的光子带隙,结果表明复周期结构光子晶体的带隙明显大于各组合光子晶体的带隙。平面波算法是光子晶体的常规算法,它是已有光子晶体算法中提出最早、应用最广的算法,但平面波算法具有慢收敛性的缺点。本学位论文利用平面波展开法研究分析了二维光子晶体的完全带隙,并根据扫瞄计算分析设计出获得较大完全光子带隙的光子晶体结构参数。适用于等离子体的分段线形电流密度卷积时域有限差分(PLCDRC-FDTD)算法是一种具有较高计算效率和计算精度的数值计算方法,本学位论文用此算法分了等离子体光子晶体的特性,并分析了等离子体各重要参数对等离子体光子晶体电磁带隙的影响。总之,本学位论文工作涉及光子晶体算法理论、光子晶体新结构的设计及光子晶体新材料的应用,在各方面都取得了有特色的研究成果。