本篇论文研究了一类带脉冲的微分方程的边值问题解的存在性和多解性，还研究了一类二阶非线性微分方程带脉冲的反周期的边值问题解的存在性，并得到了一些新的结果.　　 在第一章中，研究了带脉冲的微分方程的边值问题{-（ρ(t)|u(t)|p-2u(t)）+s(t)|u(t)|p-2u(t)=f(t，u(t))， t≠ti，t∈[0，T]，△（ρ（ti）|u（ti）|p-2u（ti））=Ii(u(ti))， i=1，2，...，κ，u(0)=u(T)=0解的存在性和多解性，其中p≥2，ρ(t)，s(t)∈L∞[0，T]，且essinft∈[0，T]ρ(t)＞0，essinft∈[0，T]s（t）＞0，和1≤ρ（t）＜+∞;0＜s（t）＜+∞;0=t0＜t1…＜tκ＜tκ+1=T，△（p（ti）|u（ti）|p-2u（ti））=ρ(t+i)|u（t+i）|p-2u(t+i)-ρ(t-i)|u(t-i)|p-2u(t-i)，f:[0，T]×R→R是连续函数，Ii:R→R也是连续函数.利用环绕定理和山路引理等临界点理论，得到至少一个解，两个解以及无穷个解存在的一些充分条件.　　 在第二章中，利用不动点定理，得到二阶非线性微分方程的带脉冲的反周期边值问题{u"(t)=f(t,u(t)), t∈[0,1]{tκ}，△u（tκ）=u（t+κ）-u（t-κ）=Iκ（u（tκ）），κ=1，2，…，p，△u（tκ）=u（t+κ）-u（t-κ）=Lκ(u(tκ)），u(0)=-u(1)， u(0)=-u(1)解的存在性，其中f∈C(J×R，R)，Iκ，Lκ∈C(R，R)，J=[0，1]，0=t0＜t1＜…＜ tp＜tp+1=1，J=J{t1，t2，…，tp}，u（t+κ），u(t-κ)分别表示u(t)在t=tκ（κ=1，2….，p）的右极限和左极限.u(t+κ)，u(t-κ)分别表示u(t)在t=tκ(κ=1，2，…，p)的右极限和左极限.