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众多研究工作表明：结构参数的随机变异性可以引起结构随机动力响应的随机涨落，结构力学参数的随机性还可能成为主导因素。因此，在结构的动力可靠性分析和优化设计中必须予以充分的估量和深入的研究。在大型复杂结构的随机动力分析中，由于其自由度数往往非常大，用一般的分析方法会遇到很多困难。本文针对这一问题，主要进行了在较宽的随机涨落范围内大型复杂结构的随机特征值问题的研究工作，并取得如下成果： 1、对国内外关于随机参数结构特征值问题的研究状况作了归纳和综述，具体介绍了随机有限元及其各种算法，着重阐述了随机场的表示和以小参数摄动、确定性分析和递归方程为基础的摄动有限元法。 2、详细介绍递推随机有限元法。采用非正交多项式表达特征值，建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程，并通过确定性有限元方法求解这些递推方程，得到了特征值的均值和方差。该方法具有操作简单、计算方便的优点，在较宽的随机涨落范围内都能更好地逼近蒙特卡洛模拟结果。通过典型算例比较了四阶递推方法与摄动随机有限元法的结果，证明了所提方法的简洁有效和实用性。 3、阐述子结构模态综合法的理论基础，具体介绍经典的固定界面子结构模态综合法——C-B法。该方法可以在保证计算精度的情况下，大大减少大型复杂结构系统的计算自由度。通过大量的计算分析了动模态个数的选取和工程计算精度要求之间的关系，得出一些有意义的结论。 4、特别地将摄动、递推随机有限元法与子结构法结合起来，本文分别称之为摄动随机子结构方法和递推随机子结构方法，这种方法可以大大降低结构计算自由度，减少计算时间。典型算例表明：摄动、递推随机子结构方法的结果与摄动、递推随机有限元法的结果非常吻合；对于在较宽随机涨落范围内大型复杂结构的随机特征值问题，相对于摄动随机子结构方法而言，递推子结构结合法的结果能够更好地逼近蒙特卡罗模拟解。