认知心理学的研究表明数学知识领域的问题解决,不仅受到先前知识贫乏领域问题解决研究所发现的视空能力及推理能力等因素的影响,同时也受到知识丰富领域所涉及的知识本身即数学认知结构的影响。儿童阶段是数学知识结构的形成和快速发展时期,数学认知结构的良好建立对数学学科、儿童自身各种能力的发展及其它学科认知的发展均有重要的促进作用。本研究选取了244名四至六年级小学生作为被试,采用了“视觉空间认知能力测验”、“瑞文标准推理测验”以及自编数学认知结构测题,以表征能力入手从不同的层面对影响这一阶段儿童数学问题解决的因素进行了探查。首先,以关系表征复杂性模型分析了各年级表征水平的特点；其次,分析了推理能力、视空能力与认知结构对数学问题解决的影响；最后,针对上述实验结果所得的结论,本研究进一步选取数困生与非数困生进行了推理能力,视空能力和认知结构上的对比实验,对先前的结论进行了深入的分析和探究。研究得到了一些有意义的结果,概而言之,得到如下发现：(1)四至六年级儿童的表征能力随年级的升高而增强。在不同表征水平上存在显著的年级差异,且不同年级内的表征水平层次性也存在差异。(2)儿童在数学问题解决中视觉空间能力,推理能力的发展具有不均衡性,并且与认知结构有关。其中推理能力与认知结构的融合早于视空能力,各年级三种能力的主效应均显著。(3)数困学生与非数困学生在三种影响因素上差异均显著,与正常学生相比,三种因素对三种不同类型学生数学问题解决的影响具有阶段性。学优生成绩优秀与三种能力的融合发展有关。