针对线性中立型延时系统，在系统中立型项的范数小于一的情况下，研究中立型延时系统不稳定特征根的数值方法，并在此基础上，利用线性算子半群的谱分解理论，将中立型延时系统的解空间分解为无限维稳定子空间和有限维不稳定广义特征子空间的直和。进而对中立型延时系统进行状态观测器和状态反馈控制器的设计。最后通过电加热炉的温度控制系统验证了所提设计方法的有效性。　　 1)针对中立型延时系统超越特征方程的特点，提出了计算其不稳定特征根的数值方法。首先分析了系统具有有限个不稳定特征根的条件及其在复平面上的范围，并结合特征根的对称性，缩小计算范围；然后对缩小后的区域进行网格划分。根据函数局部极小值原理得到不稳定特征根的近似值，作为非线性无约束优化方法fsolve的初值，进而得到不稳定特征根的数值解。　　 2)针对线性中立型延时系统，利用线性算子半群的谱分解理论进行观测器设计。在系统的不稳定特征根个数有限的条件下，利用线性算子半群的谱理论，将系统无穷维解空间分解为有限维不稳定广义特征子空间和无限维稳定子空间的直和。进而利用线性算子半群的无穷小生成元和伴随算子空间的性质得到具有积分-微分形式的观测器方程，并证明了观测器误差方程的渐近稳定性。　　 3)针对线性中立型延时系统，提出一种基于算子半群谱分解理论的控制器设计方法。在系统中立型项的范数小于一的情况下，利用线性算子半群的谱理论，将系统无穷维解空间分解为有限维不稳定广义特征子空间和无限维稳定子空间的直和。通过对有限维子系统的研究，引入状态反馈，得到使闭环系统渐近稳定的状态反馈控制律，并证明了状态反馈控制闭环系统的渐近稳定性。　　 4)将以上所提出的中立型延时控制理论应用到电加热炉温度控制系统中。针对PID控制的电加热炉温度控制系统，建立其系统模型，并提出延时较大时系统所采用的一种综合策略，即中立型延时控制理论与PID控制相结合。最终改善了电加热炉的控制效果，也验证了所提中立型延时控制理论的有效性。