集成电路的发展历史是集成度不断提高、器件特征尺寸不断缩小的历史。随着制造工艺的不断进步，一方面芯片规模不断扩大，已达到数亿晶体管，原来需要多个芯片共同实现的整个电子系统已可以完成单片集成，集成电路技术正式进入了系统集成(SOC)时代。而由于仿真时间和计算机内存的限制，传统的晶体管级仿真器无法完成对整个系统的仿真，基于行为级模型的行为级仿真则为这种混合信号电路整体芯片的验证提供了可能性。因此，关于模拟电路单元模块的行为级建模技术已成为SOC时代研究的热点。另一方面，目前集成电路最小尺寸已达到65纳米的技术节点，随着纳米工艺下亚波长光刻、大马士革铜互连等复杂工艺的引入，日益严重的工艺偏差造成了互连线和器件的几何参数、电学参数与设计期望值的显著偏离，从而直接导致集成电路芯片性能难以预测，引起了一系列可制造性问题。研究工艺偏差对电路性能参数的影响是纳米工艺下实现可制造性设计的关键和难点。本文从以上两方面出发，在模拟电路模块行为级建模和工艺偏差下的电路仿真方面提出了如下算法：(1)本文提出采用SGWD小波逼近算法建立模拟电路模块的行为级模型。为了降低在输入信号所在区间边界处的建模误差，提出了周期性展开和偶对称映射两种预处理技术。周期性展开算法首先将原始输入输出函数进行变换，以满足两边界点的函数值相同，再作周期性扩展，然后对扩展后的周期性函数采用SGWD小波基做逼近。偶对称映射算法需要将原始的输入输出函数在两边界点处做偶对称翻转，再采用SGWD小波逼近。与多项式逼近等算法相比，本文提出的算法具有更高的建模精度。(2)为解决工艺偏差较小情况下的互连线快速仿真问题，本文提出了一次性投影降阶算法OPM(One-shot projection method)。根据OPM算法构造的投影矩阵张成的空间与CMU大学提出的依据扰动法得到的投影矩阵张成的空间是相同的。由于这一投影矩阵与随机参数无关，OPM算法可在蒙特卡罗分析之前通过一次性投影得到降阶系统，而不需要如扰动法一样，在每一个蒙特卡罗采样点重复求取投影矩阵和降阶系统。因此，OPM算法能够以比扰动法低得多的计算复杂度得到相同精度的求解结果。(3)为分析工艺偏差下非线性电路的稳态响应，本文将随机配置法与稀疏网格采点技术相结合，提出了SSCA(Stochastic Sparse-grid Collocation Method)算法。与已有方法相比，SSCA具有如下优点：首先，SSCA算法采用定义在高斯分布意义下的Hermite正交多项式对随机参数做展开，与泰勒展开等算法相比，具有最优的(指数)收敛速度。其次，与需要求解耦合大规模非线性方程的随机Galerkin方法不同，采用随机配置法对工艺偏差下的非线性电路分析，只需在某些固定配置点处求解固定工艺参数的原系统，计算复杂度小得多。最后，稀疏网格采点方法能够在保证求解精度的同时极大的减少计算复杂度，避免了直接张量积采点方法导致的配置点个数随随机参数个数的增加而指数增长。同时也避免了Arizona大学提出的ECM采点算法的“龙格现象”和“秩亏问题”，对于强非线性电路系统的随机分析极为有效。本文采用较为完整的数值试验证明了以上算法的有效性。