【摘 要】
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本文利用Schur补的方法研究了一类2×2阶算子矩阵的谱、点谱、剩余谱和连续谱.首先,通过对点谱和剩余谱的细分,给出了具有斜对角定义域且斜对角元至少有一个可逆的算子矩阵的谱,1、2、3、4-类点谱及1、2-类剩余谱的完全刻画.其次,对于自然定义域情形,在斜对角元B为闭算子的情况下,研究了其谱、点谱、剩余谱及连续谱.最后,举例验证了结果的合理性.
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本文利用Schur补的方法研究了一类2×2阶算子矩阵的谱、点谱、剩余谱和连续谱.首先,通过对点谱和剩余谱的细分,给出了具有斜对角定义域且斜对角元至少有一个可逆的算子矩阵的谱,1、2、3、4-类点谱及1、2-类剩余谱的完全刻画.其次,对于自然定义域情形,在斜对角元B为闭算子的情况下,研究了其谱、点谱、剩余谱及连续谱.最后,举例验证了结果的合理性.
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