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量子自旋系统的临界性质研究历来是凝聚态物理领域的一个研究热点。低维反铁磁量子磁性系统由于其维度性和量子涨落效应出现一些新颖的磁学性质倍受人们的重视。
本文对量子自旋系的临界性质及一维反铁磁系统的磁学性质进行了研究。文章采用每格点双自旋模型，用双自旋相对取向来模拟磁性系统内部自旋涨落，同时考虑晶场的单离子各向异性作用，利用平均场理论研究了在内部有自旋涨落的磁性系统，单离子各向异性对系统相图的影响；
利用总交错磁化为零的对称自旋波理论(SSSW)计算S=1的反铁磁链的激发谱，获得指数衰减的基态关联函数，关联长度ξ=9.8；在二聚化情形存在能隙为零的连续相变点。进一步利用Schwinger-Boson表示研究单离子各向异性对一维反铁磁链激发谱的影响。