【摘 要】
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本文研究基于泊松过程的极值理论在风险度量中的应用。选用广义极值分布、广义帕累托分布并引入泊松过程来计算在险价值VaR,以期望在引入泊松过程后,可以对风险的时间变量做出描述,进而提高VaR的计算精度。当今金融市场,极端事件频频发生,因此基于正态分布假定的VaR风险度量方法难以准确的度量市场风险。而极值理论能够拟合金融数据中“偏峰厚尾”现象,并较好地刻画尾部数据,所以本文引入极值理论来描述市场风险。但
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本文研究基于泊松过程的极值理论在风险度量中的应用。选用广义极值分布、广义帕累托分布并引入泊松过程来计算在险价值VaR,以期望在引入泊松过程后,可以对风险的时间变量做出描述,进而提高VaR的计算精度。当今金融市场,极端事件频频发生,因此基于正态分布假定的VaR风险度量方法难以准确的度量市场风险。而极值理论能够拟合金融数据中“偏峰厚尾”现象,并较好地刻画尾部数据,所以本文引入极值理论来描述市场风险。但是在描述风险的过程中,极值理论未考虑时间因素,而泊松过程可以看做是强度包含时间的泊松分布。在此基础上,本文引入泊松过程,通过类比在极限条件下由二项分布推导出泊松分布概率表达式的方法,得出了关于收益率变动的泊松过程概率表达式。本文选取2000年1月4日到2019年12月31日的上证指数收益率作为研究对象,通过超额均值法确定收益率阈值,由此将上证指数收益率划分为超阈值和非超阈值数据。本文假设超越阈值事件的发生服从齐次泊松过程,即超越事件的时间间隔服从指数分布,并假设超阈值收益率服从于广义帕累托分布,利用R语言和MATLAB软件进行实证分析,进一步验证模型并进行参数估计。最终我们证明引入了泊松过程的极值理论计算得出的VaR精度更高,更为稳健。
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