布尔函数广泛应用于密码体制和密码协议的构造中,布尔函数的密码学性质直接影响着密码体制和密码协议的安全。为了更好的抵抗仿射逼近攻击,密码学家设计了具有最高非线性度的Bent函数。随后为了弥补Bent函数在密码学性质上的缺陷,密码学家又先后构造了一类拥有较高的非线性度的Bent函数。本文选择三个具有代表性的Bent函数,包括:半Bent函数、部分Bent函数、广Bent函数,加以研究分析。由于布尔函数不同性质之间具有等价、相斥、相容、制约等关系,布尔函数一种性质的提高可能会导致其它性质的降低,因此半Bent函数、部分Bent函数和广Bent函数在一定程度上改善了Bent函数的缺陷,但又出现了自身性质的不足之处。在密码分析学的研究中,研究不同性质之间的关系、利用性质之间的关系找到一个相对的平衡点、再利用平衡点去分析一类Bent函数具有重要的意义。本文的主要工作如下:首先本文介绍了布尔函数六个基本性质的概念和定理,并简要介绍了布尔函数的加密过程、安全性以及性质之间的研究方法。对一类Bent函数的概述,主要是从定义和性质特征两个方面进行的。其次本文利用频谱技术中的Walsh循环谱将布尔函数性质(平衡性、相关免疫性、非线性度、扩散准则、严格雪崩准则、代数次数)进行量化;布尔函数性质关系的研究也主要是围绕这六个性质进行的,并利用频谱特征加以证明;有了性质之间具体的关系,本文对性质之间的关系加以总结分析,根据各个性质在布尔函数分析中的不同作用对具有制约关系的性质进行折衷,并进一步给出了六个性质之间的相对平衡点。最后本文研究了一类Bent函数的性质,通过对其性质的分析找到其在抵抗攻击方面的优点和相应的缺陷。针对布尔函数不同性质之间的关系,利用相对平衡点对每一个Bent函数加以分析并最终找到相对整体而言较优的布尔函数。