诸如玻璃、沙堆等无序材料充斥着我们的日常生活,但是它们非同寻常的特性尚未被很好地理解,是困扰凝聚态物理领域的重要难题。关于晶体的研究构成了固体物理这门成熟学科的主要内容,同时,相关的技术发展已经并且正在改变我们的生活形态。相对地,关于非晶固体,我们距离一个完美而自洽的基础理论依旧遥远。人们面对的最大的困难之一在于表征、并进一步调控复杂的结构无序,这阻碍了对引入无序过程中晶体和非晶如何相互转化的细致研究。不能在可控的“无序度”下研究材料特性,就不可能澄清无序体系特性背后结构无序所扮演的角色。我们的研究集中在寻找复杂结构背后的秩序,并由此理解非晶固体特性与结构的关联。在第一章的背景介绍中,我们首先简要回顾了软物质领域的发展,介绍了软物质的突出特点以及非晶材料研究的现状。接着我们介绍了玻璃化转变的基本动力学、热力学特征以及一系列重要的理论模型。从Jamming相图出发,我们介绍了Jamming转变的基本物理图像。在短程纯排斥小球构成的理想模型中,我们进一步论述了Jamming转变的临界性以及点J附近固体的振动特性。最后,我们对有限温度下的Jamming转变以及它与玻璃化转变的关系做了简要讨论。本征振动模分析构成了理解非晶固体的重要手段。在第二章中,我们具体介绍了振动模的计算方法以及基本的分析和表征手段。在本章的最后,我们关注无序体系振动性质最重要的特征,即玻色峰的结构起因。在无序度可控的模型中,我们的分析表明波色峰并非起源于横波范.霍夫奇点,并且在不同无序度下,可能与不同的特征结构相关联。在第三章中,我们基于振动模的能均分原理构建了一个全新的序参量V。因为出发点并非几何结构,此序参量可统一表征具有几何、力学网络、质量等多种形式无序的无序度,具有很强的普适性。通过分别验证Ψ与低温下振动动力学以及跃迁型运动的关联,我们建立了结构与低温动力学的联系。通过设计特殊的Pinning实验,我们得以探测粒子在原位型中扮演的角色。我们发现,固定Ψ值最大的粒子可以消除体系中的低频准局域模,极大地提高系统在热激发下的稳定性,强烈压制系统在扰动下的非仿射形变从而提升弹性模量。这些结果表明Ψ很好地刻画了无序固体的组织结构。在第四章中,我们报道了从晶体到无序晶体——一个隐藏的有序-无序转变,并给出了包含整个无序度空间的固体物态相图。我们发现,虽然在几何结构上几乎没有变化,随着粒子大小分散度的引入,晶体在极小的分散度下就会在力学以及振动特性上发生根本转变。我们称这类具有高度有序的几何结构,但是在力学、弹性性质上更类似一般非晶固体的材料为无序晶体。晶体-无序晶体转变点分散度ηc在零压极限下趋于零,这说明硬球最密堆积点是奇点。通过对转变点附近无序晶体的细致表征,我们发现(1)玻色峰起始于这一隐藏的有序-无序转变；(2)不同于通常认为的晶体物理和Jamming物理分别控制着有序和无序固体的性质,在转变点附近反常的幂律标度行为意味着全新物态的存在。我们的结果说明当下人们对固体的认识是不全面的,特别是在有序-无序的边界区域,固体可能具有不为人知的属性。在第五章,我们对本论文内容做了总结并对未来研究做了展望。