本文应用随机过程中的Markov链理论、复合泊松过程以及停时理论,构造不同的股票价格过程,考虑交易量对股票价格的影响,研究期权的定价问题以及风险回避问题。对于股票价格过程的研究是数理金融学研究的内容之一。随着证券市场的不断发展和完善,越来越多的人用一些新的数学工具来对股票价格进行分析和研究。由于数理金融学所研究的金融现象具有很强的不确定性,因此随机过程理论作为概率论的一个重要分支,被广泛地运用到金融问题的研究中。本文就是应用随机过程理论,研究股票价格的波动性质。论文共分三个部分,第二部分和第三部分分别应用随机过程中的泊松过程和停时理论构造了不同的模型,描述股票的价格波动。为了便于读者理解,在每部分的开头首先介绍了随机过程以及金融中的一些基本知识,主要包括:Poisson过程、Markov链、停时理论以及期权的定价理论。论文考虑交易量对股票价格的影响,在Markov链理论的基础上,分二、三两个部分,分别结合复合Poisson过程、停时理论,建立不同的股票价格波动模型,然后根据期权定价理论,推导出欧式买入期权的定价公式。由于在金融投资过程中,投资者通常是把回避风险和控制风险放在投资行为的首位,因此建立和研究相关的投资理论和投资方法,对金融投资者是十分重要的。于是我们在所建模型的基础上,从“股票收益率的期望大于债券的收益率”的角度出发,进一步给出了风险回避市场中,欧式买入期权的价格取值范围。