稀薄气体中的玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）是在宏观尺度上研究量子力学现象的一个备受关注的系统。近来，人们在低温实验上对具有较大的磁偶BEC的实验引发了许多相关理论的研究。由于偶极-偶极相互作用（DDI）长程、各向异性的特征，偶极玻色原子开辟了操纵量子态的新途径，这将有助于设计与开发新型功能材料。本文采用半隐式Crank-Nicolson的数值方法研究了一双分量偶极BEC的基态和动力学性质；该双分量由处于谐振子势井中的一组分含磁偶极矩的玻色子和一个组分没有偶极的原子组成。　　第一章简要介绍BEC的发展，以及与本文工作相关的理论基础。从只有接触势的简单情况出发，在平均场近似模型下研究BEC，随后引入DDI。　　第二章介绍Crank-Nicolson方法。在求解GP方程时，常进行时间和空间上的离散化处理，继而对离散化的方程进行积分和时间演化。一般较常采用的GP方程离散化方法为半隐式Crank-Nicolson离散化方法。　　第三章用精确的数值模拟研究可调控组份间的相互作用，势阱频率和粒子数对两组分BEC相分离的影响。对比准一维的情况，我们发现这些可调参数可用于得到一些期望的基态相，有时甚至可以导致所谓相变。　　第四章计算这个系统的动力学性质，并将所得到的结果与没有DDI或单组份偶极气体的系统进行对比，讨论偶极相互作用对阻尼振荡以及振荡形状等集体模的影响。　　最后，总结研究结果，并提出了一些未来的研究方向。