图像在形成、保存与传输的过程中,由于成像设备、成像环境、存储设备及传输设备等因素的影响会造成图像质量的退化,图像复原是从退化图像中获得高质量的图像,是图像处理研究领域一个重要的分支,在视频监控、医疗成像、卫星图像、高清电视、艺术品修复等领域有着广泛应用。图像复原是一个典型的病态反问题,常采用最优化方法求解,为了得到个更好的解,有效的方法是在复原模型中引入正则项,目前主流的稀疏表示法是将图像的稀疏先验作为正则项引入到图像复原模型中。这种方法往往采用综合稀疏表示模型,该模型已经被研究地比较成熟,而与之相对应的另一种模型——协稀疏表示模型却还未受到人们的泛关注。目前与协稀疏表示模型有关的理论研究主要集中在分析字典的学习上,实际的应用还比较少,成功的更是少数。该模型的理论研究表明信号具有协稀疏先验,本文将此先验作为正则项引入到图像复原模型中,围绕协稀疏表示模型主要开展了以下工作：1、研究了协稀疏表示模型的理论基础包括分析字典的学习和利用协稀疏编码算法重建信号,并与目前被广泛研究的综合稀疏表示模型对比。将图像的协稀疏先验作为正则项引入到图像复原模型中,提出了基于协稀疏正则化的图像复原算法,利用基于L0范数最小化的协稀疏编码重建图像块。2、提出了自适应的字典选择方法,考虑到待重建图像块之间的差异性,我们对训练样本分类,训练多个分析字典,在重建图像块时根据其与训练样本类中心的相似度为其选择一个最佳字典,提高了处理不同子块的自适应性。3、提出了基于特征的非局部相似性约束。根据协稀疏表示模型,分析字典原子相当于高通滤波器,与信号相乘后的结果是稀疏的,相当于提取信号的高频信息。本文在传统的非局部相似性约束的基础上进行了改进,利用该高频信息计算加权系数,进一步提高了重建图像的质量。4、结合综合稀疏表示模型,提出基于综合稀疏与协稀疏复合正则化的图像复原算法。根据图像在给定综合字典下的表示系数是稀疏的——综合稀疏,在给定分析字典下的分析系数也是稀疏的——协稀疏,将综合稀疏与协稀疏这两个先验知识作为复合正则项引入图像复原模型中,利用基于L1范数最小化的协稀疏编码算法重建图像块。5、将协稀疏正则项应用到图像超分辨率和图像去模糊两种图像复原问题中,取得了较好的复原效果。