声波在材料中的传播问题是物理学研究的重要分支之一,在很多方面有着实际的应用。该问题和光的传播问题有着许多相似性,近年来,类比于电磁超构材料（Metamaterials）,人们发现通过人工微结构来调控声波的传播也是一种非常有效的手段。借助于声超构材料（Acoustic Metamaterials）和超构表面（Metasurfaces）,人们实现了声波负折射、亚波长成像、聚焦、隐身以及异常透射等新奇的现象。在这样的背景下,本论文研究几种声超构材料和超构表面中声波传播规律,并利用它们实现对声波的振幅、相位以及声速的控制,具体内容包括:第一,我们研究了声波在亚波长声栅系统中的传播性质,证实了全透射共振峰的存在,并通过几何参数进行了模式调控。在该研究中,我们引入“工”字型声栅结构,利用严格耦合波理论解析计算了平面波垂直入射时的透射系数,发现了该系统中存在多个高透射共振峰。另一方面,我们利用有限元方法,数值模拟得到场分布规律。研究发现,该系统中高透射效应来源于结构内Fabry-Perot共振和表面衍射波之间的耦合作用。进一步地,我们证实声栅的形状可以用来调控共振透射峰的波长。该研究为实现可调的亚波长声学滤波材料和器件提供可靠的设计思路。第二,我们提出和证实基于矩形开口环共振结构的声超构表面可以调控声波的相位分布,并由此实现了声异常透射的角度控制、平面聚焦、负折射以及透射波转化为表面波等效应。我们利用矩形开口环结构,由有限元模拟计算证实了调节该结构的几何参数可以实现透射波相位的近自由调控,并运用等效电路模型给出了该系统中声阻抗随结构几何的变化关系式,与数值模拟结果吻合。接着,我们设计了几种不同的相位分布,通过有限元模拟计算,理论实现了声的异常方向透射、平面聚焦、声波负折射以及透射波转化为表面波等效应。在实验上,我们用3D打印技术制备出声超构表面,并在可听波段实验实现了预定方向的异常透射以及负折射等效应,并展示其在不同入射角和不同频率下的声响应特征。该研究结果为研制小型化的声学材料和器件提供一些新思路。第三,借助于亥姆霍兹共振腔,我们在一维声波导系统中实现了多模声波透射现象,并证实了其中的慢声效应。首先我们利用三个高度不同的亥姆霍兹共振腔附着于一维波导结构,通过有限元模拟和解析计算给出了该系统中声的透射系数及相位曲线,证实了双模声波透射现象;进而,通过增加亥姆霍兹共振腔个数,实现了多模声波透射效应。进一步研究发现,声透射窗口中声波相位的变化非常快,我们证实了多模声透射现象中的慢声效应,例如,在双模波导中声的群速度显著降低,群折射率可高达12以上。这些研究结果为利用一维波导来调控声波传播提供了新途径。综上所述,本论文揭示了几种声超构材料（包括亚波长声栅和波导等）、声超构表面中声波传播规律,在此基础上,通过振幅控制实现了亚波长声栅中完美共振透射;基于开口环共振结构组成的声超构表面有效地调控了相位分布,实现了声异常透射的角度控制、平面聚焦、负折射等效应;并借助于亥姆霍兹共振腔,在一维声波导系统中实现了声波的多模透射和慢声效应。这些研究结果为研制小型化的声学材料和器件提供了一些独特的思路,可应用于声学成像、声滤波与传感等领域。