陀螺飞轮是一种新型的航天器姿态控制与测量装置，它可以同时具备航天器姿态控制系统中的执行器机构控制力矩输出能力和姿态敏感器的姿态测量功能。作为执行器，陀螺飞轮可以充当具有三轴力矩输出能力的变速双框架控制力矩陀螺，作为敏感器可以充当两轴姿态敏感的动力调谐陀螺仪。正是陀螺飞轮将执行器和敏感器集于一身的特点，可以显著降低航天器姿态控制系统的体积、质量和成本，这对于微小卫星的研制有着重要意义。本文首先介绍了陀螺飞轮的机械结构，可以看出其机械组成与传统的动力调谐陀螺仪十分相似，并论述了该机械结构所带来的动力调谐问题。在此基础之上，阐述了陀螺飞轮作为航天器姿控元件的工作机理，并对陀螺飞轮进行了数学建模。其中，在建模部分采用了欧拉动力学和拉格朗日动力学两种方法：由于欧拉动力学方程中的各力矩项均来自理论分析，因此其物理意义清晰，但是所包含的力矩形式可能还不够完善；而拉格朗日动力学方法是从能量的角度对物理系统进行的描述，因此可以弥补欧拉动力学模型的不足。然后，在此基础之上利用S imMechanics多体动力学模型对上述所建立的数学模型进行验证，并确立了数学模型的正确性。其次，利用所得到的模型对陀螺飞轮的开环特性进行了研究，分析得到了陀螺飞轮的线性倾侧范围、转速变化范围，并运用频域分析法描述了其开环特性。通过对非线性时变模型中非线性项的分析，经过必要的简化确立了工程简化模型，使其在工作范围内可代替复杂的非线性模型，为工程应用奠定了基础。建模是本文的重要研究内容，通过建模我们将陀螺飞轮的物理问题成功的转化成了数学问题。再次，根据动量矩定理，陀螺飞轮实现力矩输出的本质是转子动量矩方向和大小的改变，动量矩方向的变化是通过力矩器中的两个力矩闭环实现的，但是由于陀螺飞轮是一个两输入两输出系统，并且两通道存在强烈的耦合，因此需要通过恰当的解耦，将模型转变成两个单输入单输出的系统，并最终进行了变参数控制器的设计；而动量矩大小的控制是利用机电伺服系统中基于相位闭环策略的PLL锁相环方法实现的。而对于陀螺飞轮的测角功能，采用的是动力调谐陀螺仪力平衡原理实现的，所用的测量方程也均来源于所推导的动力学方程，然后论述了分时复用和实时测量两种方案的可行性。在全文的最后，利用灵敏度的思想分析了影响姿态控制与测量精度的主要因素，完成了对陀螺飞轮系统的初步优化工作。本课题以微小卫星的姿态控制技术研究为背景，针对此类航天器对姿态控制系统小体积，轻重量，小功耗，高精度的要求，通过推导，建立了陀螺飞轮的动力学模型和陀螺飞轮系统的控制与测量模型，并经过计算和仿真的对比及验证，正确揭示了陀螺飞轮的应用机理。