本文分析研究了任意变厚度圆薄板的非线性弯曲问题。文中导出了任意变厚度圆薄板在任意荷载作用下的大挠度基本方程。在求解任意变厚度圆薄板非线性弯曲问题的平衡微分方程和变形协调方程组成的方程组时,取精确的级数解的各项为试函数,用加权残值法中的配点法得到了简化后的圆薄板微分方程组。由于得到的简化微分方程组为非线性方程组,因此本文选用牛顿迭代法来求解此微分方程组。此法公式简明,收敛速度快。在分析研究任意变厚度圆薄板的非线性弯曲时,荷载可以是中心集中荷载、均布荷载、均布边缘力矩及径向力或它们的联合作用。当荷载很大时,仍取得了收敛的数值结果。本文中不仅考虑了固定夹紧、可移夹紧、铰支承、简单支承的边界条件,同时还考虑了支座是弹性的情况。文中重点研究了圆薄板在集中荷载作用下的非线性分析。在中心集中荷载作用下的线性和二次方变厚度圆薄板,其线性解同参数法的结果作了比较。此外,对本文中的多个算例,给出了用大型有限元软件ANSYS所作的解答。结果表明,本文的方法是可靠的。本文运用Mathematica软件编制了相应程序来对上述所有问题加以实现。本程序可在一般微机上运行,使用简单,需要输入的数据较少,通用性强,在实际工程中有一定的利用价值。