本文依据功能梯度结构在热/机载下力学问题的研究现状，应用有限元方法对加热、冷却下变物性2D-FGM平面热弹性问题进行分析。　　我们以连续介质力学为理论基础，推导出了变物性FGM平面热弹性力学问题的控制方程，通过分别应用经典变分法和加权余量法建立起变物性FGM平面热传导问题和热应力问题的变分定理，并导出有限元基本方程。选取变物性Al1100/Ti-6Al-4V/ZrO2FGM、常物性Al1100/Ti-6Al-4V/ZrO2FGM以及变物性Ti-6Al-4V/ZrO2FGM三种主要研究模型，依据Kerner细观力学模型给出它们的物性参数。在此基础之上，根据有限元基本方程，使用FORTRAN计算机高级语言编写了平面网格自动划分程序和变物性FGM平面热弹性有限元计算程序，并应用数学分析方法得到简化后的解析结果，与有限元程序结果进行对比，检验了研究结果的正确性。最后，应用有限元程序进行数值计算，首次获得了加热、冷却边界下变物性2D-FGM平面区域的瞬态温度场和热应力分布规律。　　变物性2D-FGM热传导性能的研究结果表明:组分形状分布系数mx和my的增大能迅速提升变物性Al1100/Ti-6Al-4V/ZrO2FGM的导热能力，加热时my从0.05增加到10.0导致结构内部最低等温线值提高了62％，冷却时降低了29.5％;孔隙率控制参数Ax和Ay的变化可使2D-FGM温度场分布产生明显变形，Ay的增大使得等温线表现出一种纵向化趋势;常物性加热、冷却温度分布与变物性时相比等温线数值改变不大，但同值等温线分布位置却有所不同。　　变物性2D-FGM热应力分布规律的研究表明:加热、冷却时mx和my对FGM结构等应力线分布数值和形状影响颇大，加热时结构下边界中间位置热应力最大绝对值由my=0.05时的240MPa增加到my=10.0时的720MPa，增长幅度达200％;随Ax和Ay的增大，变物性2D-FGM的热应力分布整体上呈降低趋势;常物性时2D-FGM结构与变物性时相比，在热应力曲线分布形状和等应力线数值方面均有显著差异，冷却时变物性结构上半部两个应力聚集区最外部等应力线数值分别为240MPa和260MPa，在常物性时为100MPa和120MPa，应力值降低非常明显。　　因此，选择适合的参数可满足该材料及结构在设计和应用中减小热应力的需要，该数值解可作为检验其他精确解的参考。