名额分配问题是一个非常重要而常见的问题。该问题由于在政治学、管理学以及对策论等领域都有着广泛的应用,使其在社会各界都备受关注。通过研究发现,在现实社会中存在的名额分配问题可以分为两类,文中将它们分别称为单次分配问题和反复分配问题。目前的各种分配方法都是针对单次分配问题所提出,对于反复分配问题,当前最普遍的解决方法就是把它当作多个单次分配问题来处理,而根据B-Y不可能定理可知,每一次分配必然会出现一些不合理和不公平,随着反复分配的次数越多,这种不公平就会一直累加下去,从长久来看,这必定是不合理的。鉴于此,本文基于名额分配的份额性提出了一种新方法,从而有效的弥补了当前分配方法的不足。本文首先对目前的名额分配问题及名额分配方法进行了系统分析,指出其存在的不足,研究提出了反复分配问题。在此基础上探讨了解决反复分配问题的一种新方法——剩余累加法,同时对处理单次分配问题的Q值法也进行了改进研究,最后再进行实例验证,最终取得的主要研究成果有:(1)通过研究分析,提出了一种新的名额分配问题——反复分配问题。(2)提出了一种名额公平分配的新方法——剩余累加法,该方法主要用于处理反复分配问题,该方法将反复分配问题看作一个系统,在保证系统内每一次分配都满足份额性公理的情况下对名额剩余进行多次的累加,并把它作为下一次分配输入的一部分,从而让整个分配过程的结果更加公平合理。(3)针对目前处理单次分配问题最常用的Q值法作了相应的改进,此次改进的思想源于剩余累加法。改进后的方法解决了经典Q值法在分配名额较少和参与分配对象相差较大情况下产生的不合理现象,最终使得其适用范围变得更广。(4)运用MATLAB对剩余累加法进行编程时也非常简单快速,该方法作为一种新的分配方法,也可广泛应用于其它资源的公平分配问题。(5)文中首先运用案例验证了改进Q值法处理单次分配问题时的合理性,其次对剩余累加法分两种情况进行验证:一是对分配总名额与参与分配各方人数不变的反复分配问题(美国众议院席位分配)进行验证;二是对分配总名额与分配各方人数都变化的反复分配问题(高校研究生奖学金名额分配)进行验证。由最终的结果得出剩余累加法在处理反复分配问题时比目前常用的分配方法要更加合理。