基于Fourier变换的传统复值Gabor展开与变换理论是由Dennis Gabor于1946年首次提出的，历经几十年的发展如今已经成为一种重要的时频分析工具，在一维或多维信号处理中得到广泛应用。围绕Gabor变换理论研究的主要问题有对偶窗函数的计算、Gabor展开与重建的计算、以及提高Gabor变换时频分辨精度等等。实值离散Gabor变换(RDGT)方法的提出，丰富和拓展了Gabor时频分析理论。传统单窗离散Gabor变换的时频分辨精度由于受Heisenberg不确定原理的制约而受到很大限制，而提高信号时频分辨率对于多数信号的时频分析至关重要。多窗复值离散Gabor变换理论应运而生，并且应用在信号的进化谱分析、图像水印、图像压缩等多方面。
　　为了改善Gabor变换的时频分辨精度，减低多窗复值Gabor变换算法时间复杂度，本文在已取得的单窗实值离散Gabor展开与变换的理论基础上，基于双正交分析方法，对多窗实值离散Gabor变换窗函数的求解算法进行了深入研究。文章给出了有限长信号多窗实值离散Gabor展开与变换窗函数双正交关系式和对偶关系式，并理论证明此关系式等价于多窗实值离散Gabor展开与变换的完备性条件；为进一步加快窗函数求解和多窗RDGT的运算，利用Hartley函数的正交性和DHT算法，简化了已给出的多窗Gabor窗函数双正交关系式或对偶式关系式，从而给出了一种基于简化关系式的求解多窗函数的快速算法。考虑实际应用，本文还将有限长信号的多窗Gabor展开与变换推广至超长（无限长）情况，给出了超长（无限长）信号多窗实值Gabor展开与变换窗函数双正交关系式及对偶关系式，并再次利用Hartley函数的正交性和DHT算法，给出了窗函数求解的快速算法。文章最后利用Matlab软件仿真实验证明了本文所提出的窗函数双正交关系式及对偶式的正确性和求解窗函数快速算法的优越性。