模指数运算被认为是公钥密码体制中最为昂贵的计算之一,被广泛应用于密钥生成、加密、解密过程中。为了使一些基本不具有计算能力的设备（如RFID）可以进行公钥加密,模指数运算通常被外包到云服务器,以减轻本地计算负担。然而,传统的云计算环境下的模指数运算安全外包方案,存在以下几个问题:（1）由于云服务器大多不可信,为保证安全性,用户需要在本地进行大量的运算,这会带来较大的计算负担;（2）大部分云服务器与设备之间通过WAN或Wi-Fi进行数据传输,而已有方案中对云服务器的多次访问会带来大量的延时;（3）云服务通常采用依次付费的方式,多次访问可能会带来较高的经济成本。随着物联网和5G无线网络的广泛应用,边缘计算技术变得越来越成熟,而与云计算相比,边缘计算则具有安全性高、延时低、访问成本低等优势。然而,云计算环境中云服务器通常可被视为拥有无限的计算资源,边缘计算的节点却通常都有一定的计算资源约束。因此,为了充分利用边缘计算环境的优势,本文设计了两个轻量级的外包分配算法,通过将模指数运算任务中的指数按照二进制数位进行划分的方式,将计算复杂度高的计算任务划分为多个计算复杂度低的小任务,以克服边缘计算环境中节点计算资源的限制。由于边缘计算的节点具有异构性,所处的地理位置不同,也会导致周围节点计算资源的动态变化,因此,两个算法分别考虑了周围节点计算资源相差不大和计算资源相差较大的情况。同时,本文还详细地介绍了完整的外包过程。本文通过详细的理论分析证明了算法的安全性和可检查性。并且,实验表明,本文基于边缘节点的安全外包计算架构可以有效地降低基于云计算安全外包的延时。