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通过星运算研究整环是当前整环研究中的一个非常活跃的方向.在具体应用中,常用的星运算是是t-运算和v-运算,这两种运算对于整环上理想的刻画作用很大,已得到广泛的探讨.而新建立的星运算:ω-运算不仅对整环上的理想理论有同样的结论,而且对模范畴也有深刻的刻画.该文的主要目的是通过星运算,特别是用推广的ω-运算系统地研究有零因子的交换环上的模范畴.我们同时对分次环上的分次内射模和分次投射模及其包络和复盖进行了研究和推广.