化学计量学是一门新兴发展的交叉学科,它运用数学、统计学和计算机科学等方法设计最优化学量测策略,通过对化学数据的分析处理最大限度地获取化学及相关信息。化学计量学方法不仅丰富了现代分析化学的基础理论,而且利用现代分析仪器所产生的庞大的量测信息,为复杂化学体系的无扰动、实时在线分析以及传统分析化学难于处理的复杂多组份平衡与动力学体系的解析提供了便利的研究手段。随着可产生高阶数据的高阶分析仪器的不断发展,高维数据分析已成为化学计量学领域的一大热点。本文作者在仔细分析当前国内外化学计量学发展的方向及其研究动态的基础上,选取了高维数据分析中的几个重要问题进行了深入系统的理论、方法及应用研究。本论文主要涉及以下几个方面:1.多线性成分模型研究(第二章)为了进一步理解基于多线性成分模型而提出的分解算法以及这些算法在实际中的应用,有必要对多线性成分模型的优势及特点进行阐述和探索。本章从多线性成分模型的数学表述及图形表述入手,仔细剖析其相应模型的本质及相互联系,特别在图形表述中对高维数阵与矩阵的运算规则作了较为深入地研究。这些工作也可为数学学科多线性代数的发展提供很有意义的参考。2.三线性分解算法研究(第三章-第五章)针对平行因子分析算法收敛速度慢,优化过程中容易陷入所谓的“沼泽”区域、对拟合模型预估的成分数敏感等缺点,本文提出了交替惩罚三线性分解算法(APTLD)。其基本思路是利用交替最小二乘原理以及惩罚限制去交替最小化三个不同的交替惩罚残差。通过处理模拟的和真实的三维数据,表明交替惩罚三线性分解算法不仅能够对待测分析物进行准确预测和解决收敛速度慢的问题,而且也可减轻迭代运算时陷入“沼泽”的风险。此外,因其具有对预估成分数的不敏感性,故可解决在实际应用中必须预先选定正确成分数的问题。鉴于三维数据来源日益丰富,研究体系也日益复杂,本文又提出了交替拟合残差法(AFR)和交替归一加权法(ANWE)用于三维数据分析。结合氟喹诺酮、柔红霉素、补骨脂素等药物成分的直接快速分析实例,这些算法与平行因子分析算法(PARAFAC)相比,在解决实际问题时皆获良好的结果,从而可实现在现代分析化学中实际复杂体系的直接快速定量分析。3.四线性分解算法的研究(第六章)随着研究体系日益复杂、分析手段更加先进,处理四维响应数据阵也越来越迫切。当四维数据基于四线性成分模型进行定量预测分析时,这一方法可被称作“三阶校正”,其具有的优势叫做“三阶优势”。理论上,三阶校正的优势不仅包括“二阶优势”,即即使能够在未知干扰共存下也能对感兴趣组分进行定量分析,而且还会包括更多的优势。然而,目前我们还仍然缺乏对四维数阵四线性成分模型的理论优势的整体理解,因此对于四线性成分模型理论和三阶优势的探索已变得十分迫切而必要。本文提出的交替惩罚四线性分解算法可以看成是交替惩罚三线性分解算法的一种扩展。这一交替惩罚四线性分解算法还可以被扩展到更高维。为了探索高阶数据的分析特征,我们运用分别基于该算法和四维平行因子分析算法的三阶校正方法用于处理模拟的和实际的四维数阵。结果显示,这两种四维算法都能在定量分析上获得满意的结果,而且与相应三维算法比较,第四物理维的引入在某种程度上缓解了严重共线性的问题。这种优势应属于“三阶优势”。此外,新算法与四维平行因子分析算法相比较,新算法收敛速度要明显快于四维平行因子分析算法,并且对模型的预估成分数不敏感,这种特性避免了在三阶校正中模型需要选择正确组分数的尴尬。4.高维数据化学秩的估计(第七章)在应用多线性算法处理高维数据之前,首先就是要估计高维化学数据的化学秩。利用对原始量测高维数阵的切片矩阵通过奇异值分解去构造一个伪高维阵,然后通过运用特征矢量信息结合投影的策略比较原始高维阵与伪高维阵的差异,从而提出了伪高维阵子空间投影法对高维数据阵列实施化学秩的估计。通过对模拟的和真实的三维数据的处理结果比较显示该方法运算速度快、稳健、结果可靠,尤其对于存在严重共线性和痕量组分的复杂体系表现出明显的优势。值得一提的是,虽然文中只是运用三维数据来阐述该方法的优良性能,然而该方法很容易推广到更高维数阵情形,以用于更高维数据化学秩的估计。5.三维数据分析在药学研究中的应用(第八章-第九章)研究药物与DNA的相互作用不仅对理解作用机制有很大意义,还可以指导新药的设计。然而,直到最近,对药物分子与DNA的相互作用机制仍然知之甚少。本文利用交替惩罚三线性分解法(APTLD)与三维荧光分析相结合,研究了柔红霉素(DNR)、小檗碱(BER)分别与DNA的相互作用以及DNR、BER与DNA作用时的竞争反应。采用APTLD处理可以很方便的得到激发发射光谱和在不同的反应和平衡混合物中的相对浓度。这些结果对于进一步了解在DNR、BER与DNA作用时的竞争机制很有用处。可以证明DNR-DNA结合体的荧光光谱与DNR的不同。此外,该方法也为寻找新的无毒、高效的荧光探针提供了新的思路。对有争议的药物与DNA的作用机制的研究提供了有用的佐证。对体液中药物的直接、快速的测定仍然是现代生命医学领域面临着一个重要的问题。肾上腺素是肾上腺髓质的主要激素和神经传送体,由于肾上腺素荧光比较弱,要想直接采用荧光法对其进行定量分析,几乎是不可能的。然而本文利用三线性分解算法结合化学动力学荧光测定实现了对人血浆中肾上腺素的定量测定。该方法利用弱荧光的肾上腺素氧化可生成强荧光的中间体,并且中间体的浓度与初始肾上腺素的浓度成线性关系这一特点,结合三线性分解算法分辨,再通过伪校正便可以达到定量检测的目的。从三线性分解算法分辨所获得的时间特征图,我们可以清楚地看到复杂反应体系中每一成分的动态变化过程。利用这一优势,可以对药物的反应机理有了直观的认识。实验证明化学动力学过程荧光测定与化学计量学二阶校正方法相结合可用于血浆中复杂药物的直观分析。这是一种强有力且非常有用的工具。尽管存在来自血浆背景组分等严重干扰,它仍然可以获得直接定量测定肾上腺素的满意结果。