可压缩绕流问题一直是国内外流体力学学者的重要研究课题，研究对其的控制和相关的稳定性分析也从来没有间断过。本文主要研究了局部加热圆柱绕流的各种稳定性现象，并采用尾迹型参数剖面作为入口边界条件给予了机理性解释，此外，还研究了热控制下的大攻角细长体绕流问题以及绕球和圆盘流动的可压缩三维整体稳定性问题。　　 首次实现了对圆柱不同位置进行加热以研究其加热效果的分析方法，着重研究了Re=60，Mach=0.2，不同加热比T*=Tw/T∞(T∞=293.15K)下的加热圆柱绕流问题。研究发现，不同圆柱壁面位置加热的效果是完全不一样的。圆柱的迎风面和背风面位置加热能够减弱甚至完全抑制超临界Reynolds数下Karman涡街的脱落，但是，当加热圆柱两侧面位置(垂直于流向)，加热比为T*=1.6时，首次发现了一个相反的稳定性效果：加热使得流场更加失稳，甚至在亚临界Reynolds数下仍能激励Karman涡街的生成。　　 通过对变密度的圆柱尾迹型剖面的数值计算发现，圆柱背风面加热使得尾迹区内部低速流体密度降低，对流场起整体致稳作用；两侧面加热使得尾迹区外部高速流体密度降低幅度很大，对流场起整体失稳作用。另外，排除密度型对流场稳定性的影响发现，速度型本身在温度驱动下对流场稳定性的作用也是不同的。这些致稳或失稳作用随着加热比增长的强弱是不同的，表现为两种作用机制的相互竞争，并导致了圆柱两侧面加热存在着随加热比变化的完全不同甚至相反的加热效果。　　 受加热圆柱绕流的启发，针对大攻角细长体绕流问题，提出了一种新的局部加热扰动模型。该模型消除了扰动块等模型中的网格不对称现象，使得计算结果更为可靠。研究发现，随着滚转角的变化，局部加热扰动模型的侧向力是单周期双稳态变化的。跟扰动块模型相比，温度扰动模型可能是一种比较弱的扰动，它很容易被扰动块等模型产生的流场效果所淹没。　　 实现了基于三维可压缩Navier-Stokes方程拟线化方法的整体稳定性问题的数值求解，并采用隐式重启的Arnoldi方法求解其特征值问题。针对三维可压缩绕球/圆盘基本流，研究了其在亚/超临界Reynolds数、Mach数M=0.2，0.6下的整体稳定性问题。结果表明，Mach数的增加(直至M=0.6)对流场模态的转变没有定性影响。