量子游走是经典随机游走在量子领域的对应。它在设计量子算法方面开启了新的大门,并且在许多问题上取得了巨大成功,例如,搜索问题、元素区分、寻找三角形结构问题等。更重要的是,量子游走已经被证明可以用来构建通用量子计算模型。因此,量子游走已成为当前量子计算中最活跃的研究领域之一。一般来说,主要有两类量子游走：离散时间量子游走和连续时间量子游走。它们最主要的不同点是离散量子游走有一个额外的硬币系统。此外,离散量子游走的演化操作是在离散时间点上执行的,而连续量子游走则连续执行演化操作。本文研究的是离散量子游走。具体说来,主要围绕一维三态离散时间量子游走作了以下三个工作：1.通过引入单点相位缺陷,提出两个新的一维三态非齐次离散量子游走。在每一步中,所提模型中游走粒子在指定位置可以获得额外的相位。从位置分布、位置标准偏差和在指定点的平均时间概率来研究它的性质。本文发现对于一个初始态的概率分布的三个顶峰被和局部化效应被硬币参数和相位的位置和强度所控制。特别地,发现某一硬币初始态|σ2>有可能是暗态| 1)的一种变形,这在其它量子游走模型中未被发现。2.提出两类一维三态非齐次离散时间量子游走。一类模型的硬币矩阵带有时间变量。另一类则带有位置变量。通过选择合适的硬币参数,两类模型展现了局部化效应、准周期性和对称性。此外,发现这些现象是和初始态的选择是无关的。3.提出了一个基于一维三态离散量子游走的聚类算法。在该算法中,将数据点看作游走粒子。然后,这些粒子执行三态量子游走,接着根据粒子的测量结果更新数据点的属性值。最后,属于同一簇的数据点将会聚集,而属于不同簇的数据点将会分离。仿真实验结果表明了所提算法的有效性。