【摘 要】
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利用椭圆曲线上的点构成的代数系统实现数据的加密、解密及数字签名,必须解决的一个问题是:如何计算有限域上椭圆曲线上点的个数,也即如何寻求安全的椭圆曲线.Satoh于1999年
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利用椭圆曲线上的点构成的代数系统实现数据的加密、解密及数字签名,必须解决的一个问题是:如何计算有限域上椭圆曲线上点的个数,也即如何寻求安全的椭圆曲线.Satoh于1999年提出的算法,可有效解决小特征有限域上椭圆曲线上点的个数的计算问题.该文主要给出特征2的有限域上Satoh算法的具体实现过程,分析了实现过程中出现各类问题的原因并给出相应的解决方法.此外,该文还给出了实现某些局部算法所需的时间及一些椭圆曲线的点的个数.该文是利用Mathematica语言实现Satoh算法.Mathematica是一优秀并被广泛使用的软件,利用该语言实现Satoh算法与C语言实现的结果进行比较,保证C代码的准确性,同时也可以达到掌握并研究Satoh算法和Mathematica软件的目的.
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