满足任意多项式再生性质的MQ拟插值格式

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本文中,通过用f(x)的平移去逼近f(x)的导数以及参考Waldron的方法,在Zhang和Wu提出的具有线性多项式再生性的多二次拟插值格式的基础上,参考Feng和Zhou的方法,我们构建了一种新的拟插值格式Lr+1f,该格式具有r+1次多项式再生性质,收敛速率可以达到r+2.该格式中不需要f(x)的导数值信息,所以不需要提高函数f(x)的光滑性.最后,我们给出了一些数值实验,比较了我们构造的格式与Zhang和Wu的拟插值格式以及Feng和Zhou的格式的逼近能力.
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