虑及损伤和晶粒尺寸耦合作用的晶体塑性本构模型研究及有限元实现

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金属材料是工程中常用的材料,对金属材料力学性能的预测是一个重要的课题。大量的实验已经表明材料的力学性能与其自身的微、细观结构密切相关。与传统本构模型相比,基于位错滑移理论的晶体塑性本构能够更好地体现材料塑性变形和损伤断裂等力学行为的晶粒取向敏感性和晶粒大小所引起的材料力学性能的变化。本文在经典晶体塑性本构的框架下虑及损伤和晶粒尺寸的耦合作用,通过晶体塑性有限元模拟和力学实验结果验证相结合的方法研究面心立方AL-0.63%Cu合金的力学性能并验证所提力学本构。主要研究内容如下:1、基于晶体塑性理论,在Abdul-LatifA等人提出的FCC晶体本构模型的框架下,引入与损伤耦合的尺寸效应。将损伤看做滑移系的软化项,并同时考虑晶粒尺寸的影响,建立了一种改进的晶体塑性本构模型,该模型能够表现FCC金属塑性变形时损伤劣化,尺寸效应,各项同性硬化和背应力引起的随动硬化并体现多晶微细观结构引起的变化。模拟结果和相应实验结果对比研究充分证实了所提本构的可行性。2、针对所提本构模型对其运动学公式、增量公式和积分算法进行了推导,并计算了雅各比矩阵,为本构模型的有限元实现提供理论基础。3、基于Voronoi图原理,通过MATLAB和ABAQUS混合编程的方法,利用Python语言建立多晶的有限元模型,根据米勒指数法赋予晶粒取向,编写脚本程序实现后处理。建模过程中结合单元编号区域排布的特点,采用直接依次求取每一个单元体型心坐标用于单元体晶粒划分的办法,简化了以往多晶体有限元建模中复杂的单元信息提取过程。4、根据提出的晶体塑性本构,运用Fortran语言编写有限元软件ABAQUS的用户材料子程序UMAT,实现本构方程的有限元实现,并通过与实验结果的对比分析确定了材料参数。5、通过模拟结果,对AL-0.63%Cu合金的力学性能进行深入的讨论,包括模型内部应力分布的不均匀性,晶粒尺寸效应、损伤演化对力学性能的影响。结果表明:由于代表性单元内晶粒取向的随机分布,材料在进入塑性阶段后有明显的不均匀性产生,并且随着应变的增加不均匀性有先增大后减小趋势。原因分析是由于损伤的演化对应力相对较高单元有较大的劣化作用,另一原因是由于材料变形时晶粒转动使晶粒取向的差异性减小导致。随着晶粒尺寸的减小材料的屈服应力显著提高,并且疲劳寿命也随之增长。
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