随着精细化成像的需要,对速度模型的精度要求也逐渐提高,相应的速度建模方法,尤其是低频模型构建方法的研究成为目前地震勘探方法研究中的热门话题。作为速度反演的两大类方法,成像域和数据域方法是目前较为流行且发展较为成熟的速度建模方法。其中,微分相似优化作为一种较为稳定的成像域偏移速度分析方法,是目前工业界较为常用的低频速度建模方法。但是传统微分相似优化方法容易受到成像噪音的影响,造成梯度振幅分布不均匀,尤其在反射界面附近存在较为严重的震荡,会造成反演不稳定并降低收敛速度。相应的数据域全波形反演对初始模型的依赖性较强,当数据中低频成分缺失时,容易造成周波跳跃现象,使反演陷入局部极小。为了解决上述问题,本文主要针对偏移速度分析,从提高成像质量、提高梯度质量、增强反演稳定性等方面开展了研究,另外在削弱全波形反演的周波跳跃问题方面做了相关工作,取得的主要成果如下:（1）为了提高成像质量,削弱成像噪音,本文根据广义Radon变换,利用高频近似理论和相应的几何关系,推导了扩展Born算子的近似逆算子,改进了传统扩展成像条件。新的成像方法引入了角度相关的项,可以很好地削弱观测系统照明不足造成的成像噪音,成像结果得到很大的改善,能够大致反映地下介质反射率分布情况。（2）针对微分相似优化方法容易受成像噪音污染的问题,提出基于广义Radon变换的反演成像微分相似优化方法,结合扩展Born算子的近似逆算子,推导了相应的梯度表达式。新推导的梯度表达式中加入了界面位置处的梯度控制项,削弱了界面位置处的梯度震荡,同时由于成像质量得到了很好的改善,成像噪音得到了有效的压制,梯度能量分布更加均匀,提高了反演的收敛速度。（3）针对传统微分相似优化目标函数凸性较差的问题,为了增强反演稳定性,本文引入了维纳滤波器和最优运输理论来进行改进。基于维纳滤波器,本文提出自适应微分相似优化方法,基于最优运输理论,提出基于2-Wasserstein距离的微分优化方法。通过重新构建目标函数,提高了目标函数的凸性,保证了反演的稳定性。（4）针对全波形反演对初始速度模型较为敏感的问题,引入最优运输理论来削弱全波形反演对初始模型的依赖。由于在反演前需要对数据进行规则化处理,本文提出了基于Sigmoid函数的数据规则化方法,该方法充分利用了地震信号的相位和振幅信息,极大地保证了全波形反演的稳定性。为了进一步增强目标函数的凸性,本文结合自适应2-Wasserstein距离方法,提出基于Sigmoid函数规则化的自适应2-Wasserstein距离全波形反演方法,进一步保证了全波形反演的稳定性。