第一性原理计算是探究超导机理和探索新型材料一个有效手段。利用第一性原理,人们已经成功地研究了一些铁基高温超导体材料。基于第一性原理研究铁基超导体特性有利于完善铁基超导机制,并为实验研究提供重要的信息及理论引导。本文基于密度泛函理论,采用第一性原理VASP计算软件研究了(Ca4Al2O6-x)(Fe2As2),(Sr4Al2O6)(Fe2As2)和Zn掺杂SnO2体系。从理论上计算得到了各体系的稳定构型、电子结构、磁性特征。得到主要结果如下：(1)基于密度泛函理论和第一性原理计算研究了(Ca4Al2O6-x)(Fe2As2)体系。得到了其母体的基态构型、氧空位的稳定位及氧空位对体系的电子结构特征的影响,定性从物理角度解释了氧空位引入导致体系超导的原因。(2)采用密度泛函理论和第一性原理计算预测了可能存在的超导体系(Sr4Al2O6)(Fe2As2)。预测了其稳定几何构型,并得到了其电子结构和费米面特点,解释说明了该体系可能是高温超导母体。(3)使用密度泛函理论和第一性原理计算研究了超导体系(Ca3Al2O5-y)(Fe2As2)母体的稳定构型、电子结构及有氧空位存在时,氧空位稳定位及氧空位对电子结构的影响,LSDA+U发现其母体强关联绝缘特征及氧空位引入导致绝缘体金属转变,解释了氧空位引入导致体系超导的原因。(4)基于密度泛函理论和第一性原理计算研究了Zn掺杂Sn02体系。研究了Zn掺杂Sn体系下的磁性来源及Zn掺杂浓度对体系磁距、锌原子、氧空位及锡空位形成能的影响。其结果与实验结果一致、理论解释了实验结果。