REESSE1+公钥密码体制开辟了公钥密码研究新的方向，该体制提出三个数学难题，是一种基于多难题的公钥密码体制，可能成为量子计算机时代的备选加密方案之一。三个难题分别是：多变量排列难题(Multivariate PermutationProblem,MPP)、非范子集积难题(Anomalous Subset Product Problem,ASPP)和超对数难题(Transcendental Logarithm Problem,TLP)。基于身份的加密体制(Identity-based Encryption,IBE)是公钥密码体制一个新的发展方向，它的设计思想最早是由以色列密码学家Adi Shamir提出。与基于证书的密码体制相比，IBE将用户的身份作为公钥，不需要保存每个用户的公钥证书，从而避免了使用证书带来的存储和管理开销的问题，简化了基于证书的密码系统繁琐的密钥管理过程。首先，对IBE的构造原理、特点以及方案框架进行了清晰直观的研究。然后，详细介绍了REESSE1+公钥密码体制的密钥生成算法，加密算法，解密算法，并从中得到构造启示。最后，将IBE与基于多难题的REESSE1+公钥密码体制相结合，创造出一种基于多难题的IBE方案。该方案将IBE的思想应用于REESSE1+公钥密码体制，对该体制进行了改造，促进其推广与应用。新方案包括5个部分：系统初始化，用户身份映射，私钥生成，加密，解密。对这5部分进行了详细的阐述和研究，构造出完整的基于身份的REESSE1+公钥加密方案。通过归约的方法，分析方案的复杂性至少是等价于在相同的素域内的DLP难题。对方案中算法的安全性和时间复杂度两方面进行了分析，得出方案的优势。在用户身份映射部分，用户的身份证号被映射成为符合REESSE1+要求的公钥序列。在私钥生成部分，在IBE基本原理的基础上改造REESE1+的密钥生成算法，并且通过私钥生成算法，由公钥计算出私钥。这两个部分的任务都是由私钥生成中心PKG完成，使用用户身份加密信息，其安全性依赖于MPP难题。在加密和解密部分，通信双方应用REESSE1+的加密和解密算法对消息进行加解密，构造出了一个新的基于IBE的加密方案。新方案为IBE方案的构造提供了新的研究方向，也为REESSE1+公钥密码体制提供了新的应用空间。