混沌系统作为非线性系统中的一个重要分支,一直以来受到国内外学者的广泛关注,其在大气科学、信息安全、传感电路等领域展现出巨大的研究价值。混沌同步作为对混沌系统的一种控制方式,近几年来在保密通信等领域中起到至关重要的作用。因此,探索合适的方法来实现混沌系统间的同步与反同步具有很重要的理论和工程研究意义。为实现混沌系统的实时求解和同步控制,本文采用了以最小二乘支持向量机为核心的机器学习算法。主要研究了最小二乘支持向量机算法的基本原理及实现过程,滚动时间窗的参数选择,并且进行了相关仿真。为求出混沌系统的实时近似解,首先将一个时间区域离散化,在最小二乘支持向量机的框架下,得到该混沌系统在这个时间区间内的近似解表达式;再以该近似解的离散值作为训练样本,基于无偏最小二乘支持向量机(Least square support vector machines,)并结合滚动时间窗,滚动训练时间窗内样本,最终可以在线求得混沌方程的近似解。为实现混沌系统的同步与反同步控制,首先通过对主系统采样,得到训练样本数集,给出从系统混合同步轨线的形式;再采用无偏LS-SVM的方法,引入核函数,得到优化目标;最后根据优化目标求出混合同步轨线并设计出控制输入信号。系统的仿真结果表明,本文所设计的方法能够实现对混沌系统的实时求解,并能够基于无偏LS-SVM实现混沌系统的同步与反同步控制,且计算精度高、计算速度快。