消费水平是全球公民公认的生活幸福的主要决定因素之一,对国家的经济周期、产业结构、以及国家政策有重要意义。因此研究我国消费性支出必不可少。自从Granger首次提出了协整这一概念之后,协整理论已经成为研究国民消费支出的重要理论。但大多数文献考虑的模型仅限于单变量回归因子。从实践的角度来看,这显然是有很大限制性的。例如,一个国家的人均二氧化碳排放量不能仅以人均GDP来衡量。人均GDP相同,国家的能源结构可能会极大影响人均排放的二氧化碳。然而目前非线性模型受到“维数灾难”的制约,在多变量协整回归模型方面仍然是一个开放性问题。目前已知的规避“维数灾难”的常用方法有两种,即半参数可加模型和单指标模型。由于本课题主要考虑对含非平稳时间序列的多变量半参数可加及不可加模型的半参数估计,所以需要对协整理论以及模型的估计方法进行具体阐述和应用。作为协整理论以及半参数方法的应用,本课题考虑我国2013年至2017年内人均可支配收入和实际利率对人均消费支出的影响。所选用模型是半参数可加模型,其中人均可支配收入的系数为唯一非参数项。由众多研究表明,该模型更倾向于是非线性的。因此再考虑应用该模型之前,需要对所需变量进行稳定性分析,协整关系分析,所用方法为ADF检测,以及EG两步法。可得出消费支出,可支配收入的log值满足一阶单整性并具有协整关系,实际利率为平稳序列。由于模型具有可加性,可以利用正交序列逼近法,以及核估计法对非参数项进行初步估计。随后根据估计的结果,对非参数项做出合理性假设H0,即假设非参数项为k阶多项式。利用自举法设定检验,对特定的检测量的准确性进行检验。从检验结果可以得知,事实更接近k= 1,3时的模型,此外根据对k= 1,3时模型残差的单位根检验可知,在显著水平0.1下,k= 1情况的残差平稳,k= 3时不平稳。由此可知,近五年国内的人均消费支出与人均可支配收入及实际利率的依赖关系与k= 0,2,3相比,更倾向于表现为k= 1的模型形式,即非参数项(可支配收入的系数)更倾向于表现实际利率的一次多项式,与正交序列逼近法,以及核估计法的估计结果相似。因此,近五年国内的人均消费支出与人均可支配收入及实际利率的依赖关系与= 0.2,3相比,更倾向于表现为k= 1的模型形式,即非参数项(可支配收入的系数)更倾向于表现实际利率的一次多项式.本文的创新点:1.本课题实证分析中所考虑的半参数模型不含零均值条件,并将原有的适用于零均值情况的估计方法,正交序列逼近以及核估计法,经过修改应用到此类模型估计中。同时结合实证问题对自举法的样本生成方式进行调整。2.本课题对所应用的正交序列逼近,核估计法以及基于自举法(Bootstrap)的设定检验过程给出了 Matlab实现。3.对于我国的人均消费支出的研究进行方法整合,即将半参数估计方法与基于自举法的设定检验结合起来,给出更可靠的模型假设,此外该方法也可以根据数据的相依关系应用更适合的自举方法(块自举法,筛自举法)来配合设定检验。