随着现代科学技术的发展,功率超声技术广泛的应用于各方面。在超声加工技术中,纵-扭超声加工技术与弯曲超声车削技术在硬脆材料加工上具有高效率、高精度等优点,因而人们纷纷把目光转向纵-扭与弯曲超声振动系统的研究上。作为纵-扭与弯曲超声振动系统的重要组成部分,纵-扭与弯曲超声变幅杆的研究受到人们的重视。但由于纵向振动与扭转振动在同一变幅杆中传播速度不同,难以达到同频共振,且弯曲变幅杆设计计算复杂,因而对纵-扭与弯曲超声变幅杆设计的研究较少。在此背景下,对于纵-扭与弯曲超声变幅杆的研究的重要意义不言而喻。本文主要部分包括纵-扭与弯曲超声变幅杆的理论设计、模拟仿真与优化设计。首先根据纵向振动与扭转振动的波动理论方程,分别推导出指数型、圆锥型、阶梯型及指数复合型超声变幅杆达到同频共振相应的频率振动方程,并得出纵-扭变幅杆达到同频共振的条件。其次分别推导出带螺旋槽指数复合型超声变幅杆与弯曲超声变幅杆的频率振动方程。通过ANSYS软件验证理论设计出的纵-扭变幅杆能达到纵扭同频共振,且纵-扭与弯曲变幅杆的理论设计与仿真分析结果相一致。通过ANSYS软件对不同条件下变幅杆进行分析,得出影响纵-扭同频共振的因素包括变幅杆的长度、面积系数及变幅杆形状,且它们对变幅杆节点位置亦有影响。并在此基础上,应用ANSYS中APDL参数化设计语言对三次样条曲线型变幅杆的形状尺寸进行优化设计,得到既能满足纵扭同频共振,并且具有纵向与扭转共同位移节点的纵扭变幅杆。最后通过理论求解出弯曲变幅杆相应形状尺寸参数。通过ANSYS进行模态分析与谐振分析说明弯曲超声振动系统输出振幅能满足加工要求。对纵扭超声振动系统进行了分析,在换能器输出为纵向振动时,可通过在变幅杆上开螺旋槽从而达到纵扭共振,且系统共振频率在误差允许范围内。