极化码(Polar Codes)是理论上证明了的可达香农容量限的编码技术。与现有的其他纠错码相比,极化码具有规则的编码结构、明确的构造方法和低复杂度的编译码算法,同时还具有丰富的代数结构和良好的分析特性。普遍认为极化码在第五代移动通信和数字存储系统以及光纤通信等领域中有着广泛的应用前景。因此,极化码已经成为现代纠错编码领域的研究热点。本文针对极化码的译码以及松弛极化码的构造展开深入研究,主要取得了以下几方面的研究成果:1.通过对译码时出现1位错和2位错比特数目的统计分析,提出了极化码的一种串行抵消多比特翻转译码算法。与串行抵消单比特翻转译码算法相比,该算法能获得更好的性能增益。与通过并行搜索多条路径的CRC辅助串行抵消列表译码相比,该算法具有较低空间复杂度。仿真结果表明,中短码高信噪比下该算法能以较低的平均译码复杂度逼近CRC辅助的串行抵消列表译码算法的性能.2.通过深入分析极化码不可靠信息位对串行抵消译码算法性能的影响,提出了循环冗余校验辅助的串行抵消局部位列表译码算法。该算法利用较可靠固定位传输不可靠信息位的CRC校验信息提高了信息位传输的可靠性。由于算法仅对选取位执行列表译码从而能够在无损码率的情况下降低CRC辅助串行抵消列表译码算法的复杂度并具有相近的译码性能。3.研究表明迭代地对高密度校验矩阵执行高斯消元可有效降低其稀疏度,借助这一思想,提出了动态调整校验矩阵的极化码置信传播译码算法。通过显著减小校验矩阵的行重与列重,该译码算法提高了极化码置信传播译码算法的收敛速度和译码成功率,改善了置信传播译码算法下极化码的性能。与CRC辅助串行抵消列表译码算法相比较,所提出的译码算法能以较低的平均译码复杂度获得比列表宽度为32时CRC辅助串行抵消列表译码算法更好的性能。4.借助重复码,提出了RS码与极化码交织级联的一种有效优化方案。该方案利用不可靠信息位和可靠固定位构造重复码,与RS-Polar交织级联码的内码级联以提高不可靠信息位的传输可靠性,增强极化码的纠错能力,从而改善了现有交织级联码的整体性能。5.通过深入分析极化码的一些编码结构特征,提出了基于高斯近似的松弛极化子信道可靠性的计算方法以及松弛极化码生成矩阵的构造算法。与完全极化中的高斯近似相比较,该计算方法能以极低的误差选取到相同索引的信息位;利用该生成矩阵构造算法,串行抵消译码算法下松弛极化码可达到完全极化码的性能。