在保险公司的实际运营中,一方面由于竞争、利率等各种环境的影响,保费及保费收取的时间都是随机变量;另一方面由于地震、火灾、洪灾等突发性极端事件的发生将给保险公司的经营也产生巨大的危机,而极端事件给保险公司造成的巨大损失需用重尾理论来描画.此外,研究有限时间内的破产概率往往更具有实际意义.因此,本文创造性的提出重尾索赔下保费随机化风险模型,从而对已有文献中的模型进行了更符合现实的推广,并考察该模型在(0,t]内破产概率的渐近等价式.全文的主要研究成果如下:首先,本文建立保费收取随机化且索赔分布属于L^*_m族的风险模型,在模型中假定索赔过程为Poisson过程和保费到达过程为一般更新过程,借助概率论知识、随机过程等方法,得出该风险模型在(0,t]内破产概率的渐近表达式;将该模型推广为推广的延迟更新风险模型,在模型中假定索赔额及索赔时间间隔分别具有不同的分布,并讨论得出L^*_m族下,该风险模型在(0,t]内破产概率的渐近表达式.其次,考虑重尾索赔下保费随机化且带随机重延迟的风险模型,在模型中假定索赔额及索赔时间间隔分别具有不同的分布且延迟的个数是随机的,并研究讨论L^*_m族下,该风险模型在(0,t]内破产概率的渐近表达式.最后,建立同时考虑重尾索赔、利率、随机保费且有两种索赔的风险模型,从模型进行了推广而对已有文献中的风险,在此模型中假定索赔过程为Poisson过程和保费到达过程为一般更新过程,借助概率论知识、随机过程等方法,得出该风险模型在(0,t]内破产概率的渐近表达式.