二阶锥规划(SOCP)是一类凸优化问题,为了处理SOCP中数据的不确定性,具有补偿的两阶段随机二阶锥规划问题成为研究的热点问题,如随机欧几里得设施位置问题、具有损失风险约束的投资组合优化问题、最优覆盖随机椭球问题等,该类问题有效的求解方法多为内点法.基于两阶段随机线性规划的理论与算法,本文主要讨论具有补偿的两阶段随机二阶锥规划问题,在Slater约束规范条件下,探讨了第二阶段问题的对偶问题及最优值函数的次微分性质,在随机变量的概率分布具有有限支撑的条件下,研究了两阶段随机二阶锥规划问题的理论与算法.本文的主要研究结果如下:第一章介绍了二阶锥规划、随机二阶锥规划的研究背景及现状.第二章介绍了两阶段随机线性规划的理论与算法.首先,介绍了具有补偿约束的两阶段随机线性规划模型;其次,给出了具有离散分布的两阶段随机线性优化问题的等价问题及最优性条件;最后,介绍了求解两阶段随机线性优化问题的对数障碍内点法.第三章研究了具有补偿的两阶段随机二阶锥规划问题.首先,给出了具有补偿的两阶段随机二阶锥规划模型;其次,重点探讨了第二阶段问题的对偶问题及最优值函数的微分性质;再次,给出了具有离散分布的两阶段随机优化问题的一个等价问题,并分析了等价问题的最优性条件;最后,介绍了求解两阶段随机二阶锥规划问题的对数障碍内点法的基本思想.