在惯性约束聚变(ICF)系统中,作为驱动器的固体激光器的光束质量是激光器的一项重要指标。这些激光驱动器大多数采用了方形口径的光学系统。在我国的神光III原型装置中,同样采用了大口径方光束激光系统。在这些激光系统中通常采用波前相位分布的峰谷差PV(Peak-to-Valley Value)、波前梯度均方根GRMS(Root-Mean-Square of Gradient)以及波前功率谱密度PSD(Power Spectral Density)等来描述波前。然而,PV值和GRMS值没有提供关于波前特性空间特性分布的足够信息,PSD主要用于描述波前中的高频空间特征,因此需要有一种手段或者工具,使得我们能够透过相位空间分布数据看到这些数据的构造,从而为系统的研究提供有价值的信息。用具有特定结构的正交基函数对波前进行展开是了解波前特性的重要途径。对在圆形区域上如何用多项式来展开并描述波前已经有了充分的研究。然而在方形区域上尚没有建立能够用来表述光学像差的正交多项式系列来用于系统的像差分析。本文以正方形口径的光学系统为基础,开展模式波前描述问题的研究。首先研究了圆域Zernike多项式在正方形区域上进行波前重构的性能。研究表明,在具有对系统波前空间分布的足够先验知识的情况下,圆域Zernike多项式直接用于方形区域上的波前展开是可能的,但它并不适合于定量描述像差的构成。基于圆域Zernike多项式,构造了正方形区域上的正交多项式系列,为方形区域上波前的表述提供了一个基础工具。同时对方形域Zernike多项式进行了仿真研究。除了正交化特性之外,方形域Zernike多项式仍然具有可方便地与经典光学像差之间进行转换的特点;模式系数与波前方差之间存在简单的关系。本文还研究了如何采用哈特曼波前传感器实现对这些模式进行有效的探测,针对哈特曼传感器采样阵列数的设计提出了基本方法。针对我国神光III原型装置的需要,研究了方形域Zernike模式在装置设计与运行中的应用,为系统中波前传感器的设计、原型装置的光学系统结构设计和改进提供了直接的指导。同时研究了原型装置动态波前畸变的基本特征和规律,为系统制定发射流程提供了重要参考。