【摘 要】
：
本文主要利用Taylor配置、Taylor多项式逼近等方法对Volterra-Fredholm混合型积分方程、积分微分方程问题进行数值求解的研究,重点研究了二维V-F混合型积分方程、积分微分方程问题的Taylor多项式逼近及Taylor配置方法。分别给出了数值解的求解格式,数值解与精确解之间的误差估计,同时给出了验证理论分析结果的数值例子。本论文的框架结构如下：第一章介绍Taylor配置解法、Ta
论文部分内容阅读
本文主要利用Taylor配置、Taylor多项式逼近等方法对Volterra-Fredholm混合型积分方程、积分微分方程问题进行数值求解的研究,重点研究了二维V-F混合型积分方程、积分微分方程问题的Taylor多项式逼近及Taylor配置方法。分别给出了数值解的求解格式,数值解与精确解之间的误差估计,同时给出了验证理论分析结果的数值例子。本论文的框架结构如下：第一章介绍Taylor配置解法、Taylor多项式逼近解法和V-F积分-微分方程的研究背景、预备知识,同时给出了本文的主要结果。第二章研究一维V-F混合型积分-微分方程的Taylor多项式逼近及Taylor配置解法,同时给出了误差分析的结果。第三章研究二维V-F混合型积分方程的Taylor多项式逼近及Taylor配置解法,同时给出了误差分析的结果。第四章研究二维V-F混合型积分-微分方程问题的Taylor多项式逼近解法及误差分析。
其他文献
本文将主要研究四元数低阶矩阵的左、右特征值以及他们的特征方程,并推广域上矩阵的盖氏圆盘定理。第一章,给出阅读本文所需要的预备知识。第二章,总结概述四元数矩阵的右特征值的一些相关性质,并研究二阶与三阶四元数矩阵的右特征方程问题。第三章,对四元数矩阵的左特征值的性质进行了研究,并研究了二阶与三阶四元数矩阵的左特征方程问题。第四章,推广了四元数矩阵的盖氏圆盘定理,并对四元数矩阵的左、右特征值进行了有效估
广义拓扑空间的概念是由匈牙利数学家A. Csaszar在2002年提出的,经过近十年的发展,已经建立起了广义拓扑空间的基本框架,引起了国际上同行学者的广泛关注。本论文在A. Csaszar等人研究的基础上,在广义拓扑空间给出了g-α-不定函数,广义连通性,局部广义紧性,广义商空间等概念；得到了g-α-不定函数的特征性质,广义连通分支,局部广义连通空间的等价性质；证明了广义拓扑空间中的黏结引理；证明
本文的主要目的是通过在嵌入嵌入SL（2,C）到PSO（1.3）得到SL（2,C）上的J（?）rgensen’s不等式。我们得到了一个由两个生成元,其中一个是斜驶元素所生成的非初等的等距子群的离散准则。全文的安排如下：第一章,我们提供了J（?）rgensen’s不等式问题的背景和我们的主要结论。第二章,介绍一些四元数知识、四元数双曲模型、等距元素的分类和交比。第三章,介绍极限球坐标及Heisenbe
本文中我们详细研究了坡矩阵的∧-∨复合,同时幂零坡矩阵和同时可控坡矩阵。幂零坡矩阵在坡矩阵的研究中扮演着十分重要的角色。在本文中,我们将单个坡矩阵的幂零性拓展到一组坡矩阵组成集合的同时幂零性。给出了同时幂零坡矩阵的一些性质。特别,给出了一个有限坡矩阵集合拥有一个同时幂零指数r（2≤r≤n-1）的充要条件。讨论了同时可控坡矩阵,尤其是给出了一个坡矩阵集合同时可控的一些充要条件。本文中的结果推广了模糊
在超半群代数理论的发展过程中,模糊超同余和模糊超理想起着越来越重要的作用。很多时候,我们常通过研究其上的模糊同余和模糊理想,由此获得超半群的内部结构及其同态像等知识。本文主要研究在超半群上定义的Rees超同余、模糊Rees超同余,以及对Davvaz在[5]中阐述的同构理论进行推广；同时我们介绍了在超半群上定义的模糊广义理想,借助模糊左超理想、模糊右超理想、模糊（广义）超双理想来研究正则超半群的性质
本文将双曲导数与空间Blog（β,γ）相结合,引入了一个新的函数空间---双曲对数Bloch型空间Blog（β,γ）,并讨论了它的一些分析性质。研究了作用于一些函数空间上的Volterra算子Jφ的有界性和紧性,所涉及的空间主要是Bα空间和Blog（β,γ）空间。同时还给出了Blogα空间到Qk（p,q）空间上Volterra型复合算子Iy,φ的有界性和紧性的充分必要条件。