继义务教育阶段课程改革的全面推进,2003年4月教育部制定了《普通高中数学课程标准实验》,到2008年全国各省区全面使用《标准》教材进行教学,新课程改革在全国进行得如火如荼。关于新教材的教学研究也成为热门话题,本文针对《不等式选讲》教材作教学研究。《标准》对不等式内容作了新的设置,将其分成两部分,一部分放入必修5模块,一部分放入选修4-5专题——《不等式选讲》。将整个不等式内容设计呈一个螺旋上升的过程。但是必修5中的不等式内容偏少,不能满足希望在数学方面有更多发展的学生的数学需要。这时就有必要继续学习《不等式选讲》中的内容。面对不同的学生,教师应该选择哪些《不等式选讲》的内容来教?即“教什么”的问题。教师在教学过程中采用什么样的教学方式更科学?即“怎么教”的问题。这是本文研究的重点。本文对《不等式选讲》专题的教学现状做了实际调查,调查方式为问卷调查法、个别访谈法和文献分析法。针对调查结果所反映的本专题的选课和教学现状以及教学过程中存在的问题,结合高中数学教学实际,提出了关于《不等式选讲》专题的选学建议和教学建议;对本专题的基本不等式和柯西不等式的教学进行了深入研究,并根据新课标教学理念对这两部分内容作了教学设计。针对调查所得到的初步结论以及教学现实,本文的对《不等式选讲》专题提出的选课设想是:要选,但不全学。认为《不等式选讲》内容值得广大学生选学,但对其具体内容要有选择地学习,充分体现其选择性。同时,结合新课程教学理念,本文针对本专题提出的教学建议是:注意把握教学要求、要抓住教学重点、重视教学方式的改进、重视展现不等式的几何背景,力求让学生对重要不等式有直观理解、重视数学思想方法的教学、注重发展学生的数学应用意识。