机电耦合动力学系统作为非完整系统有着重要的研究意义,该系统是由机械系统和电磁系统构成,通过机械过程与电磁过程相互影响和作用,使得机械能和电磁能互相转换,随着各国在工业领域的研究应用的投入不断增加,以及其他相关理论比如非线性微分方程理论,计算数学和计算机技术的良好发展,研究机电系统的动力学理论基础也逐渐成熟。本论文首先介绍了关于非线性力学系统以及机电耦合动力学系统的历史发展进程,研究方向,以及前人已研究的成果及相关结论,并简要介绍了拉格朗日麦克斯韦方程,说明机电耦合动力学系统具有重大的研究价值。其次介绍了机电耦合动力学系统的相关基本概念,具体阐述了系统的电路方程,磅达马达力概念,以及用拉格朗日麦克斯韦方程表示机电耦合系统。最后针对用Lagrange-Maxwell方程表示的机电耦合动力学系统进行研究探讨,给出系统的平衡位置和系统平衡方程。若系统在平衡位置受到微扰动,将系统的受扰运动方程在平衡位置进行泰勒级数展开,忽略二阶及其更高阶项,给出系统受扰运动方程的一次近似方程,利用Routh-Hurwitz判据定理判断系统的稳定性,并通过算例运用上述理论,给出了该系统的具体稳定性条件。