本文主要研究三个控制优化问题:1,部分信息条件下具有均值-方差效用保险公司时间一致的最优投资-再保险策略问题;2,连续时间稳健均值-方差模型下的最优投资问题;3,连续时间平滑模糊厌恶模型下的最优投资问题。在部分信息条件下具有均值-方差效用保险公司时间一致的最优投资-再保险策略问题中,保险公司盈余过程由Cram′er-Lundberg模型描述,股票价格服从隐马尔科夫过程,保险公司效用由均值-方差效用刻画且保险公司的风险厌恶系数随时间变化。保险公司通过投资金融市场和参与再保险市场来最大化均值-方差效用。本文通过求解广义HJB方程得到时间一致的最优投资-再保险策略。然后对比了市场状态可观测和不可观测条件下投资-再保险策略的异同。数值结果发现市场状态不可观测时,保险公司投资在股票上的金额以及自留风险相对于市场状态可观测情况有所减少。在连续时间稳健均值-方差模型下的最优投资问题中,假设股票市场是由纯风险资产和模糊资产构成,投资者并不确定模糊资产的预期收益率。不同的预期收益率,同样的策略会导致不同的期望收益,投资者效用随不同期望收益之间差异的增大而减小。投资者的目标是通过配置无风险债券,纯风险资产和模糊资产来最大化稳健均值-方差效用。本文通过鞅方法求解最优投资策略以及相应的值函数。数值结果发现模糊厌恶程度的提高会使投资者更少的投资模糊资产,而增加对与模糊资产正相关的纯风险资产的投资。对于连续时间平滑模糊厌恶模型下的最优投资问题,金融市场仍由上述三个资产构成,但优化的目标函数为平滑模糊厌恶效用。本文首先通过凸分析的方法发现模糊厌恶投资者的投资策略与另一模糊中性投资者的投资策略是一致的。然后通过鞅方法找到最终时刻财富分布以及对应的最优投资策略。数值结果发现:1,模糊厌恶的作用相当于对投资者的主观概率进行扭曲,模糊厌恶会导致投资者分配给较好情景的概率更小。2,模糊厌恶程度越高,风险厌恶程度越低,投资者分配给较好情景的概率更低。