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目前自适应滤波器在通信、信息处理中发挥着重要的作用,其中自适应滤波器的核心部分是自适应滤波算法,算法的性能优劣会直接影响着滤波器滤波性能的好坏,在表征算法性能的指标中收敛速度和稳态误差是着重要考虑的。因此,寻求拥有快的收敛速度,低的稳态误差,低的计算复杂度的算法一直是人们的研究热点。最初的经典LMS算法凭借它自身的优点:简单的结构、稳定的性能、在硬件上易于实现,得到了普遍使用。但是它的收敛速度和稳态误差间始终存在着矛盾,不能同时兼顾快的收敛速度和低的稳态误差。论文为了改善LMS算法的性能,研究了相关文献,学习了变步长LMS算法和约束LMS算法这两个分支,提出了三种新的算法。主要的研究内容,具体来说有下面三个部分。(1)提出了一种新的变步长LMS算法。首先,对多种常见变步长算法进行了相关研究。然后,在变步长算法的基础上结合块算法思想,提出新的变步长LMS算法,该算法用误差的平均值来控制步长的变化,进一步解决了收敛速度和稳态误差的矛盾。最后,将算法应用到系统辨识中,通过Matlab进行仿真,验证新的算法在不增加稳态误差前提下,明显加快了算法的收敛速度。(2)提出一种新的变步长CS-LMS算法。首先,对NLMS算法和放宽约束条件的CS-LMS算法进行了相关研究。两种算法都是对步长进行了归一化处理,降低了算法对噪声的敏感度,在信噪比较小的情况下,一定程度上能够降低算法的稳态误差。然后,在CS-LMS算法的基础上首次结合变步长思想,提出新的变步长CS-LMS算法。最后,将算法在噪声对消的模型应用中进行了仿真验证,在传输环境比较恶劣的情况下,算法仍拥有好的性能。(3)提出一种改进的NVSS算法。首先,对NVSS和λNVSS算法做了研究,学习原有算法的思想。然后,引入合适的新遗忘因子与修正参数,建立误差与步长因子的新型函数关系,进而提出新的NVSS算法。新算法明显降低了算法的计算复杂度,通过分析得出,算法在时变系统中有较好的跟踪能力。最后,通过Matlab进行仿真,证明改进后的算法在非平稳环境中不仅有更好的跟踪能力,而且有更快的收敛速度。论文中提出的三种改进算法,与文献中算法相比,在收敛速度、计算复杂度、稳态误差、跟踪能力四个方面的性能有大幅度的提高。一定程度上缓解了收敛速度和稳态误差间的矛盾。