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语义Web是当前Web的扩展，它为Web信息附加计算机可理解的语义，实现Web数据处理的智能化。描述逻辑被视为语义Web的主要逻辑基础，它赋予Web信息以形式化的语义。随着语义Web的发展，语义Web对于表示能力的需求不断提高。某些应用领域如网络多媒体信息检索需要处理模糊信息。但是经典描述逻辑只能处理精确概念和精确关系，不能表示非确定信息的模糊特性。因此需要扩展描述逻辑使其具有处理模糊信息的能力。研究者通过结合描述逻辑和模糊集合论提出模糊描述逻辑。当前的模糊描述逻辑研究仍存在两大难解的问题：(1)新逻辑体系下的推理技术和经典描述逻辑下有很大不同，这需要崭新的设计思路和方法来实现(尤其是一般术语公理集general TBox下的)推理算法；(2)模糊信息远比经典信息复杂，扩展后的模糊描述逻辑表达能力仍不足以表示复杂的模糊信息。本文针对以上两个难点问题展开研究。
本文首先分析一般术语公理集下的推理问题的主要难点：在模糊解释中的隶属度不是离散值，而是区间[0,1]上的连续值。为解决该难点，本文提出模糊解释离散化方法，从而使解释中的隶属度都属于一个特殊的有限离散集合。基于该离散化方法，本文设计模糊描述逻辑FALCN下的离散Tableau算法以处理一般术语公理下可满足性问题，这包括离散Tableau(它与离散解释对应)的定义和离散Tableau的构造算法以及算法的正确性完备性和复杂性证明。本文进一步将该思想应用于复杂的模糊描述逻辑FSHIN，讨论FSHIN下的离散Tableau算法，并将该算法推广到更多的推理问题。
对于表示能力的不足，本文提出一种新的描述逻辑模糊扩展框架：扩展模糊描述逻辑，它引入原子模糊概念和原子模糊关系的截集作为原子截概念和原子截关系，并沿用经典描述逻辑的概念和关系构造子来构造复杂截概念和截关系。本文还给出扩展模糊描述逻辑知识库和推理问题的定义。扩展模糊描述逻辑和其它描述逻辑模糊扩展的比较表明扩展模糊描述逻辑具有更强的表示能力。本文主要关注扩展模糊描述逻辑在空TBox和非空TBox下的推理技术。在空TBox约束下，提出EFALCN推理问题的具有多项式空间约束的Tableau算法。同时证明该算法的正确性和完备性，从而证明空TBox下EFALCN推理问题是PSPACE-complete问题。在非空TBox约束下，引入阻塞技术来设计EFALCR+推理问题具有指数时间约束的Tableau算法。同时证明该算法的正确性和完备性，从而证明TBox下EFALCR+推理问题是EXPTIME-complete问题。